V
Vật Lí
Guest
A. 3,575MeV.
B. 9,45MeV.
C. 4,575MeV.
D. 3,525 MeV
$\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 \to {m_X}{K_X} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p} \to {K_X} = 3,575\left( {MeV} \right)$
Câu 2[TG]. Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 14N đang đứng yên gây ra phản ứng $\alpha + _7^{14}N \to _1^1p + _8^{17}O$ Hạt Prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân: m$_α$ = 4,0015 u; m$_p$ = 1,0073 u; m$_{N14}$ = 13,9992 u; m$_{O17}$ = 16,9947 u. Biết 1u = 931,5 MeV/c$^2$. Động năng của hạt nhân 17O là
A. 2,075 MeV.
B. 2,214 MeV.
C. 6,145 MeV.
D. 1,345 MeV.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
$\eqalign{
& {K_p} + {K_O} - {K_\alpha } = \left[ {\left( {{m_\alpha } + {m_N}} \right) - \left( {{m_p} + {m_O}} \right)} \right].{c^2} \cr
& \to {K_p} + {K_O} = \left[ {\left( {{m_\alpha } + {m_N}} \right) - \left( {{m_p} + {m_O}} \right)} \right].{c^2} + {K_\alpha }\left( 1 \right) \cr} $
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_\alpha ^2 = p_O^2 + p_p^2 \to {m_O}{K_O} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p}\left( 2 \right)$
(1) và (2): K$_O$ = 2,075 MeV
$\eqalign{
& {K_p} + {K_O} - {K_\alpha } = \left[ {\left( {{m_\alpha } + {m_N}} \right) - \left( {{m_p} + {m_O}} \right)} \right].{c^2} \cr
& \to {K_p} + {K_O} = \left[ {\left( {{m_\alpha } + {m_N}} \right) - \left( {{m_p} + {m_O}} \right)} \right].{c^2} + {K_\alpha }\left( 1 \right) \cr} $
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_\alpha ^2 = p_O^2 + p_p^2 \to {m_O}{K_O} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p}\left( 2 \right)$
(1) và (2): K$_O$ = 2,075 MeV
Câu 3[TG]. Người ta tạo ra phản ứng hạt nhân bằng cách dùng hạt proton có động năng là 3,60 MeV bắng vào hạt nhân $^{6}_{3}$Na đang đứng yên. Hai hạt sinh ra là α và X. Giả sử hạt α bắng ra theo hương vuông góc với hướng bay của hạt proton và co động năng 4,85 meV. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng.
A. 2,40 MeV.
B. 4,02 MeV.
C. 1,85 MeV.
D. 3,70 MeV.
$\left\{ \matrix{
\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 \to {m_X}{K_X} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p} \hfill \cr
{{\rm{W}}_{toa}} = {K_x} + {K_\alpha } - {K_p} \hfill \cr} \right. \to {{\rm{W}}_{toa}} = 2,4\left( {MeV} \right)$
\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 \to {m_X}{K_X} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p} \hfill \cr
{{\rm{W}}_{toa}} = {K_x} + {K_\alpha } - {K_p} \hfill \cr} \right. \to {{\rm{W}}_{toa}} = 2,4\left( {MeV} \right)$
Câu 4[TG]. Người ta tạo ra phản ứng hạt nhân bằng cách dùng hạt proton có động năng 3 MeV bắn vào hạt nhân $^{6}_{3}$Na đứng yên. Hai hạt sinh ra là α và X. Phản ứng trên tỏa năng lượng 2,4 MeV. Giả sử α bắn ra theo hướng vuông góc với hướng bay của hạt proton. Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là
A. 4,375 MeV.
B. 1,96 MeV.
C. 1,85 MeV.
D. 2,04 MeV.
$\left. \matrix{
_1^1H + _{11}^{22}Na \to _2^4He + _{10}^{19}X \hfill \cr
{{\rm{W}}_{toa}} = {K_\alpha } + {K_X} - {K_P} \to {K_\alpha } + {K_X} = {{\rm{W}}_{toa}} + {K_p} \hfill \cr
\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 \to {m_X}{K_X} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p}\left( 2 \right) \hfill \cr} \right\} \to {K_\alpha } = 4,375\left( {MeV} \right)$
_1^1H + _{11}^{22}Na \to _2^4He + _{10}^{19}X \hfill \cr
{{\rm{W}}_{toa}} = {K_\alpha } + {K_X} - {K_P} \to {K_\alpha } + {K_X} = {{\rm{W}}_{toa}} + {K_p} \hfill \cr
\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 \to {m_X}{K_X} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p}\left( 2 \right) \hfill \cr} \right\} \to {K_\alpha } = 4,375\left( {MeV} \right)$
Câu 5[TG]. Hạt α có động năng 5,3 MeV bắn vào một hạt nhân 4 Be9 đứng yên, gây ra phản ứng α + $^{9}_{4}$Be → n + X. Hạt n chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của hạt X. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 MeV. Tính động năng của hạt nhân X. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối.
A. 2,15 MeV.
B. 1,66 MeV.
C. 4,32 MeV.
D. 2,13 MeV.
Phương trình hạt nhân là: α + $^{9}_{4}$Be → n + 127X
$\left\{ \matrix{
\overrightarrow {{v_n}} \bot \overrightarrow {{v_X}} \to p_\alpha ^2 = p_X^2 + p_p^2 \to {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_X}{K_X} + {m_p}{K_p} \hfill \cr
{{\rm{W}}_{toa}} = {K_x} + {K_\alpha } - {K_p} \hfill \cr} \right. \to {K_X} = 1,66\left( {MeV} \right)$
$\left\{ \matrix{
\overrightarrow {{v_n}} \bot \overrightarrow {{v_X}} \to p_\alpha ^2 = p_X^2 + p_p^2 \to {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_X}{K_X} + {m_p}{K_p} \hfill \cr
{{\rm{W}}_{toa}} = {K_x} + {K_\alpha } - {K_p} \hfill \cr} \right. \to {K_X} = 1,66\left( {MeV} \right)$
Câu 6[TG]. Người ta dùng proton có động năng k$_p$ = 5,45 MeV bắn phá hạt nhân $^{9}_{4}$Be đứng yên sinh ra hạt α và hạt nhân liti (Li). Biết rằng hạt nhân α sinh ra có động năng k$_α$ = 4 MeV và chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của proton ban đầu. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng số khối của nó. Động năng của hạt nhân liti sinh ra là
A. 1,450 MeV.
B. 4,725 MeV.
C. 3,575 MeV.
D. 9,450 MeV.
$\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_{Li}^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 \to {m_{Li}}{K_{Li}} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p} \to {K_{Li}} = {{{m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p}} \over {{m_{Li}}}} = 3,575\left( {MeV} \right)$
Câu 7[TG]. Người ta tạo ra phản ứng hạt nhân bằng cách dùng prôtôn bắn phá hạt nhân $^{9}_{4}$Be đứng yên. Hai hạt sinh ra là α và X. Biết prôtôn có động năng k$_p$ = 5,45 MeV. Hạt α có hướng bay vuông góc với hướng bay của prôtôn và động năng k$_α$ = 4 MeV. Cho rằng độ lớn của khối lượng của mỗi hạt nhâ ( đo bừng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khổi A của nó. Phản ứng trên
A. toả năng lượng bằng 2,125 MeV.
B. toả năng lượng 1,225 MeV.
C. thu năng lượng bằng 1,225 MeV.
D. thu năng lượng bằng 3,575 MeV.
Phương trình phản ứng hạt nhân: p + $^{9}_{4}$Be → α + $^{6}_{3}$X
$\eqalign{
& \overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 \to {m_X}{K_X} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p} \to {K_X} = 3,575\left( {MeV} \right) \cr
& {{\rm{W}}_{toa}} = {K_x} + {K_\alpha } - {K_p} = 2,125\left( {MeV} \right) \cr} $
$\eqalign{
& \overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_p}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 \to {m_X}{K_X} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_p}{K_p} \to {K_X} = 3,575\left( {MeV} \right) \cr
& {{\rm{W}}_{toa}} = {K_x} + {K_\alpha } - {K_p} = 2,125\left( {MeV} \right) \cr} $
Câu 8[TG]. Bắn α với động năng 4 MeV vào hạt nhân nhôm 27Aℓ đứng yên, sau phản ứng có xuất hiện phôt pho 30P và nơtrôn. Biết nơtrôn sinh ra sau phản ứng có động năng 0,74 MeV và chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của α. Tính góc hợp bởi giữa phương chuyển động của hạt α và phôt pho. Lấy m$_α$ = 4,0015u; m$_n$ = 1,0087u; 1u = 931MeV/c$^2$.
A. 45$^0$
B. 30$^0$
C. 12$^0$
D. 15$^0$
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: $\overrightarrow {{P_\alpha }} = \overrightarrow {{P_n}} + \overrightarrow {{P_p}} $
+ Theo đề bài $\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_n}} \to \overrightarrow {{P_\alpha }} \bot \overrightarrow {{P_n}} $ nên ta có hình vẽ:
+ Từ hình vẽ ta lại có góc hợp bởi giữa phương chuyển động của hạt α và hạt P là:
$\tan \varphi = {{{P_n}} \over {{P_\alpha }}} = \sqrt {{{{{\rm{m}}_n}{\rm{.}}{{\rm{K}}_n}} \over {{m_\alpha }.{K_\alpha }}}} = 0,216 \to \varphi = 12,{2^0}$
+ Theo đề bài $\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_n}} \to \overrightarrow {{P_\alpha }} \bot \overrightarrow {{P_n}} $ nên ta có hình vẽ:
+ Từ hình vẽ ta lại có góc hợp bởi giữa phương chuyển động của hạt α và hạt P là:
$\tan \varphi = {{{P_n}} \over {{P_\alpha }}} = \sqrt {{{{{\rm{m}}_n}{\rm{.}}{{\rm{K}}_n}} \over {{m_\alpha }.{K_\alpha }}}} = 0,216 \to \varphi = 12,{2^0}$
Câu 9[TG]. Dùng p có động năng K1 bắn vào hạt nhân $^{9}_{4}$Be đứng yên gây ra phản ứng p + $^{9}_{4}$Be → α + $^{6}_{3}$Li. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng W = 2,1 MeV. Hạt nhân $^{6}_{3}$Li và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng K2 = 3,58 MeV và K3 = 4 MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).
A. 45$^0$.
B. 90$^0$.
C. 75$^0$.
D. 120$^0$.
$\left. \matrix{
K = {{m{v^2}} \over 2} = {{{p^2}} \over {2m}} \hfill \cr
{K_{Li}} = {K_2} = 3,58\left( {MeV} \right) \to p_{Li}^2 = 2.6.3,58 = 42,96 \hfill \cr
{K_\alpha } = {K_3} = 4\left( {MeV} \right) \to p_\alpha ^2 = 2.4.4 = 32 \hfill \cr
{\rm{W}} = 2,1\left( {MeV} \right) \hfill \cr
{\rm{W}} = \left( {{K_\alpha } + {K_{Li}}} \right) - {K_p} \to {K_p} = 5,48\left( {MeV} \right) \to p_p^2 = 2.1.5,48 = 10,96\left( {MeV} \right) \hfill \cr} \right\} \to p_2^2 = p_1^2 + p_3^2 \to \beta = {90^0}$
K = {{m{v^2}} \over 2} = {{{p^2}} \over {2m}} \hfill \cr
{K_{Li}} = {K_2} = 3,58\left( {MeV} \right) \to p_{Li}^2 = 2.6.3,58 = 42,96 \hfill \cr
{K_\alpha } = {K_3} = 4\left( {MeV} \right) \to p_\alpha ^2 = 2.4.4 = 32 \hfill \cr
{\rm{W}} = 2,1\left( {MeV} \right) \hfill \cr
{\rm{W}} = \left( {{K_\alpha } + {K_{Li}}} \right) - {K_p} \to {K_p} = 5,48\left( {MeV} \right) \to p_p^2 = 2.1.5,48 = 10,96\left( {MeV} \right) \hfill \cr} \right\} \to p_2^2 = p_1^2 + p_3^2 \to \beta = {90^0}$
Câu 10[TG]. Người ta dùng hạt protôn bắn vào hạt nhân 9Be đứng yên để gây ra phản ứng p + $^9$Be => $^4$X + $^6$Li. Biết động năng của các hạt p, X và $^6$Li lần lượt là 5,45 MeV ; 4 MeV và 3,575 MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng khối số của chúng. Xác định góc lập bởi hướng chuyển động của các hạt p và X?
A. 45$^0$
B. 60$^0$
C. 90$^0$
D. 120$^0$
$\eqalign{
& \overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_{Li}}} \leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {{p_p}} - \overrightarrow {{p_X}} } \right)^2} = \overrightarrow {{p_{Li}}} \to p_p^2 + 2{p_p}.{p_X}.c{\rm{os}}\alpha + p_X^2 = p_{Li}^2 \cr
& \leftrightarrow 2{m_p}.{K_p} + 2.\sqrt {2.{m_p}.{K_p}} .\sqrt {2.{m_X}.{K_X}} .c{\rm{os}}\alpha + 2{m_X}.{K_X} = 2{m_{Li}}.{K_{Li}} \cr
& \leftrightarrow {m_p}.{K_p} + 2.\sqrt {{m_p}.{K_p}} .\sqrt {{m_X}.{K_X}} .c{\rm{os}}\alpha + {m_X}.{K_X} = {m_{Li}}.{K_{Li}} \to c{\rm{os}}\alpha = 0 \to \alpha = {90^0} \cr} $
& \overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_{Li}}} \leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {{p_p}} - \overrightarrow {{p_X}} } \right)^2} = \overrightarrow {{p_{Li}}} \to p_p^2 + 2{p_p}.{p_X}.c{\rm{os}}\alpha + p_X^2 = p_{Li}^2 \cr
& \leftrightarrow 2{m_p}.{K_p} + 2.\sqrt {2.{m_p}.{K_p}} .\sqrt {2.{m_X}.{K_X}} .c{\rm{os}}\alpha + 2{m_X}.{K_X} = 2{m_{Li}}.{K_{Li}} \cr
& \leftrightarrow {m_p}.{K_p} + 2.\sqrt {{m_p}.{K_p}} .\sqrt {{m_X}.{K_X}} .c{\rm{os}}\alpha + {m_X}.{K_X} = {m_{Li}}.{K_{Li}} \to c{\rm{os}}\alpha = 0 \to \alpha = {90^0} \cr} $
Câu 11[TG]. Bắn một prôtôn vào hạt nhân ${}_3^7Li$ đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60$^0$. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là
A. 4.
B. 1/4.
C. 2.
D. 1/2.
+ Phương trình phản ứng hạt nhân đó là $_1^1H + {}_3^7Li \to 2\alpha $
+ Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có: $\overrightarrow {{P_p}} = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} $
+ Vì hai hạt sinh ra giống nhau có cùng vận tốc, bay theo hướng hợp với nhau một góc 1200 nên động lượng của hạt có độ lớn bằng nhau và cũng hợp với nhau một góc 1200.
+ Từ giản đồ vecto động lượng, dễ thấy ΔOAB đều nên
${P_p} = {P_1} = {P_2} \to {m_p}{v_p} = {m_\alpha }{v_\alpha } \to {{{v_p}} \over {{v_\alpha }}} = {{{m_\alpha }} \over {{m_p}}} = 4$
+ Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có: $\overrightarrow {{P_p}} = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} $
+ Vì hai hạt sinh ra giống nhau có cùng vận tốc, bay theo hướng hợp với nhau một góc 1200 nên động lượng của hạt có độ lớn bằng nhau và cũng hợp với nhau một góc 1200.
+ Từ giản đồ vecto động lượng, dễ thấy ΔOAB đều nên
${P_p} = {P_1} = {P_2} \to {m_p}{v_p} = {m_\alpha }{v_\alpha } \to {{{v_p}} \over {{v_\alpha }}} = {{{m_\alpha }} \over {{m_p}}} = 4$
Câu 12[TG]. Dùng hạt prôtôn có động năng k$_p$ = 5,58 MeV bắn vào hạt nhân $^{6}_{3}$Na đứng yên, ta thu được hạt α và hạt X có động năng tương ứng là k$_α$ = 6,6 MeV, k$_X$ = 2,64 MeV. Coi rằng phản ứng không kèm theo bức xạ gamma, lấy khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của nó. Góc giữa vectơ vận tốc của hạt α và hạt X là
A. 170$^0$.
B. 150$^0$.
C. 70$^0$.
D. 30$^0$.
$\eqalign{
& \overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_X}} \to p_p^2 = p_\alpha ^2 + p_X^2 + 2{p_p}{p_X}\cos \left( \varphi \right) \to \cos \left( \varphi \right) = {{p_p^2 - p_\alpha ^2 - p_X^2} \over {2{p_p}{p_X}}} \cr
& \to \cos \left( \varphi \right) = {{{m_p}{K_p} - {m_\alpha }{K_\alpha } - {m_X}{K_X}p_p^2 - p_\alpha ^2 - p_X^2} \over {2\sqrt {{m_\alpha }{K_\alpha }.{m_X}{K_X}} }} \to \varphi = {170^0} \cr} $
& \overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_X}} \to p_p^2 = p_\alpha ^2 + p_X^2 + 2{p_p}{p_X}\cos \left( \varphi \right) \to \cos \left( \varphi \right) = {{p_p^2 - p_\alpha ^2 - p_X^2} \over {2{p_p}{p_X}}} \cr
& \to \cos \left( \varphi \right) = {{{m_p}{K_p} - {m_\alpha }{K_\alpha } - {m_X}{K_X}p_p^2 - p_\alpha ^2 - p_X^2} \over {2\sqrt {{m_\alpha }{K_\alpha }.{m_X}{K_X}} }} \to \varphi = {170^0} \cr} $
Câu 13[TG]. Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân nguyên tử liti gây ra phản ứng: $^{1}_{1}$p + $^{7}_{3}$Li → 2.$^{4}_{2}$He. Biết phản ứng tỏa năng lượng. Hai hạt $^{4}_{2}$He sinh ra có cùng động năng và hợp với nhau góc φ. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo u bằng số khối của nó. Góc φ phải thỏa mãn:
A. cosφ > 0,75.
B. cosφ > 0,875.
C. cosφ < − 0,75.
D. cosφ < − 0,875.
Theo định luật bỏa toàn động lượng thì ta có hìfnh vẽ
$\eqalign{
& \left. \matrix{
\cos \left( {\pi - \varphi } \right) = {{p_{He1}^2 + p_{He2}^2 - p_H^2} \over {2p_{He1}^{}.p_{He2}^{}}} = - \cos \varphi \hfill \cr
{p^2} = 2mK \hfill \cr
\Delta E = 2{K_{He}} - {K_H} > 0 \hfill \cr} \right\} \to \cr
& \cos \varphi = - {{2.4.{K_\alpha } + 2.4.{K_\alpha } - 2.1.{K_H}} \over {2.2.4.{K_\alpha }}} = - {{8{K_\alpha } - {K_H}} \over {8{K_\alpha }}} = {{{K_H}} \over {8{K_\alpha }}} - 1 \cr
& \to \cos \varphi = {{{K_H}} \over {8{K_\alpha }}} - 1 < {1 \over 8}.2 - 1 \to \cos \varphi < - {3 \over 4} \cr} $
$\eqalign{
& \left. \matrix{
\cos \left( {\pi - \varphi } \right) = {{p_{He1}^2 + p_{He2}^2 - p_H^2} \over {2p_{He1}^{}.p_{He2}^{}}} = - \cos \varphi \hfill \cr
{p^2} = 2mK \hfill \cr
\Delta E = 2{K_{He}} - {K_H} > 0 \hfill \cr} \right\} \to \cr
& \cos \varphi = - {{2.4.{K_\alpha } + 2.4.{K_\alpha } - 2.1.{K_H}} \over {2.2.4.{K_\alpha }}} = - {{8{K_\alpha } - {K_H}} \over {8{K_\alpha }}} = {{{K_H}} \over {8{K_\alpha }}} - 1 \cr
& \to \cos \varphi = {{{K_H}} \over {8{K_\alpha }}} - 1 < {1 \over 8}.2 - 1 \to \cos \varphi < - {3 \over 4} \cr} $
Câu 14[TG]. Cho phản ứng hạt nhân ${}_0^1n + {}_3^6Li \to {}_1^3H + \alpha .$Hạt nhân ${}_3^6Li$ đứng yên, nơtron có động năng k$_n$ = 2 Mev. Hạt α và hạt nhân ${}_1^3H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương ứng bằng θ = 15$^0$ và φ = 30$^0$. Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?
A. Thu 1,66 MeV.
B. Tỏa 1,66 MeV.
C. Tỏa 1,52 MeV.
D. Thu 1,52 MeV.
$\left\{ \matrix{
{P_n} = {P_\alpha }.c{\rm{os}}\theta + {P_H}.c{\rm{os}}\varphi \hfill \cr
{{\rm{P}}_H}.\sin \varphi = {{\rm{P}}_\alpha }.\sin \theta \hfill \cr} \right. \to \sqrt {{m_n}.{K_n}} = \sqrt {{m_\alpha }.{K_\alpha }} .c{\rm{os}}\theta + \sqrt {{m_H}.{K_H}} .c{\rm{os}}\varphi $
Ta có: $\left\{ \matrix{
{m_H}.{K_H}{\sin ^2}\varphi = {m_\alpha }.{K_\alpha }.{\sin ^2}\theta \hfill \cr
{K_H} = {{{m_\alpha }} \over {{m_H}}}.{K_\alpha }.{\left( {{{\sin \theta } \over {\sin \varphi }}} \right)^2} \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
{K_H} \hfill \cr
{K_\alpha } \hfill \cr} \right. \to \Delta E = {K_H} + {K_\alpha } - {K_n} = 1,66(MeV)$
{P_n} = {P_\alpha }.c{\rm{os}}\theta + {P_H}.c{\rm{os}}\varphi \hfill \cr
{{\rm{P}}_H}.\sin \varphi = {{\rm{P}}_\alpha }.\sin \theta \hfill \cr} \right. \to \sqrt {{m_n}.{K_n}} = \sqrt {{m_\alpha }.{K_\alpha }} .c{\rm{os}}\theta + \sqrt {{m_H}.{K_H}} .c{\rm{os}}\varphi $
Ta có: $\left\{ \matrix{
{m_H}.{K_H}{\sin ^2}\varphi = {m_\alpha }.{K_\alpha }.{\sin ^2}\theta \hfill \cr
{K_H} = {{{m_\alpha }} \over {{m_H}}}.{K_\alpha }.{\left( {{{\sin \theta } \over {\sin \varphi }}} \right)^2} \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
{K_H} \hfill \cr
{K_\alpha } \hfill \cr} \right. \to \Delta E = {K_H} + {K_\alpha } - {K_n} = 1,66(MeV)$
Câu 15[TG]. Hạt α có động năng 5 MeV bắn phá hạt nhân $^{14}_{7}$N đứng yên sinh ra hạt p với động năng 2,79 MeV và hạt X. Tìm góc giữa vận tốc hạt α và vận tốc hạt p. Cho m$_α$ = 4,0015u; m$_X$ = 16,9947u; m$_n$ = 13,9992u; m$_p$ = 1,0073u; 1u = 931,5 MeV/c$^2$.
A. 44$^0$.
B. 88,2$^0$.
C. 67$^0$.
D. 24$^0$.
$\eqalign{
& \Delta {\rm{W}} = \left( {{m_\alpha } + {m_N} - {m_X} - {m_p}} \right){c^2} = {k_p} + {k_X} - {k_\alpha } \to {k_X} = 0,9905\left( {MeV} \right) \cr
& \overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_p}} + \overrightarrow {{p_x}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 - 2{p_X}{p_p}\cos \alpha \to \cos \alpha = {{p_\alpha ^2 + p_p^2 - p_X^2} \over {2{p_X}{p_p}}} = {{{m_\alpha }{k_\alpha } + {m_p}{k_p} - {m_x}{k_x}} \over {\left( {2{m_x}{k_x}} \right).\left( {2{m_p}{k_p}} \right)}} = 0,0316 \cr} $
& \Delta {\rm{W}} = \left( {{m_\alpha } + {m_N} - {m_X} - {m_p}} \right){c^2} = {k_p} + {k_X} - {k_\alpha } \to {k_X} = 0,9905\left( {MeV} \right) \cr
& \overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_p}} + \overrightarrow {{p_x}} \to p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2 - 2{p_X}{p_p}\cos \alpha \to \cos \alpha = {{p_\alpha ^2 + p_p^2 - p_X^2} \over {2{p_X}{p_p}}} = {{{m_\alpha }{k_\alpha } + {m_p}{k_p} - {m_x}{k_x}} \over {\left( {2{m_x}{k_x}} \right).\left( {2{m_p}{k_p}} \right)}} = 0,0316 \cr} $
Câu 16[TG]. Cho prôtôn có động năng k$_p$ = 2,5 MeV bắn phá hạt nhân $^{7}_{3}$Li đứng yên. Biết m$_p$ = 1,0073 u; m$_{Li}$ = 7,0142 u; m$_X$ = 4,0015 u; 1u = 931,5 MeV/c$^2$. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn một góc φ như nhau. Coi phản ứng không kèm theo bức xạ γ. Giá trị của φ là:
A. 39,45$^0$.
B. 41,35$^0$.
C. 78,9$^0$.
D. 82,7$^0$.
hản ứng hạt nhân: $_1^1H + _3^7Li \to 2._2^4He$
Năng lượng tỏa ra ΔW = [m$_p$ + m$_{Li}$ – 2m$_α$]c$^2$ = 17,23 MeV
Áp dụng ĐLNL: ΔW = 2k$_X$ – k$_p$ → k$_X$ = 9,86 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
$\eqalign{
& \overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_X}} \to {{{p_X}} \over {\sin \varphi }} = {{{p_p}} \over {\sin \left( {\pi - 2\varphi } \right)}} \to {p_p}\sin \varphi = {p_X}\sin \left( {2\varphi } \right) \cr
& \to {m_p}{K_p}{\sin ^2}\varphi = {m_X}{K_X}\left( {2\sin \varphi \cos \varphi } \right) \to \cos \varphi = 0,0158 \to \varphi = 82,77 \cr} $
Năng lượng tỏa ra ΔW = [m$_p$ + m$_{Li}$ – 2m$_α$]c$^2$ = 17,23 MeV
Áp dụng ĐLNL: ΔW = 2k$_X$ – k$_p$ → k$_X$ = 9,86 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
$\eqalign{
& \overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_X}} \to {{{p_X}} \over {\sin \varphi }} = {{{p_p}} \over {\sin \left( {\pi - 2\varphi } \right)}} \to {p_p}\sin \varphi = {p_X}\sin \left( {2\varphi } \right) \cr
& \to {m_p}{K_p}{\sin ^2}\varphi = {m_X}{K_X}\left( {2\sin \varphi \cos \varphi } \right) \to \cos \varphi = 0,0158 \to \varphi = 82,77 \cr} $
Last edited by a moderator:
