V
Vật Lí
Guest
A. 1,69 .10$^{17}$
B. 1,69.10$^{20}$
C. 0,847.10$^{17}$
D. 0,847.10$^{18}$
$N = {N_0}{.2^{{{ - t} \over T}}} = {{{m_0}.{N_A}{{.2}^{ - {t \over T}}}} \over {{M_{Rn}}}} = 1,{69.10^{17}}$
Câu 2[TG]. Côban 60Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia β- và γ với chu kì bán rã T = 71,3 ngày. Có bao nhiêu hạt β được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.
A. 6,023.10$^{23}$ hạt
B. 4,06.10$^{17}$ hạt
C. 6,023.10$^{22}$ hạt
D. 4,06.10$^{18}$ hạt
Số hạt β được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết $\Delta N' = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda t}}} \right) = {{{m_0}} \over A}.{N_A}.\left( {1 - {e^{ - \lambda t}}} \right) = {1 \over {60}}.6,{023.10^{23}}\left( {1 - {e^{ - {{0,693} \over {71,324}}}}} \right) = 4,{06.10^{18}}\left( {hat} \right)$
Câu 3[TG]. Pôlôni $^{210}$Po là chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 138 ngày. Khối lượng ban đầu là m$_0$ = 10g. Lấy N$_A$ = 6,023.10$^{23}$ mol$^{-1}$. Tính sô nguyên tử Pôlôni còn lại sau 69 ngày?
A. 1,86.10$^{23}$
B. 5,14.10$^{20}$
C. 8,55.10$^{21}$
D. 2,03.10$^{22}$
$N = {{m\left( {gam} \right)} \over A}.{N_A} = {{6,{{02.10}^{23}}} \over {21}}{.2^{ - {{69} \over {138}}}} = 2,{03.10^{22}}$
Câu 4[TG]. Pôlôni $^{210}$Po là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày. Lấy N$_A$ = 6,023.10$^{23}$ mol$^{-1}$. Lúc đầu có 10g Po thì sau thời gian 69 ngày đã có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã?
A. 8,4.10$^{21}$
B. 6,5.10$^{22}$
C. 2,9.10$^{20}$
D. 5,7.10$^{23}$
+ Số hạt nhân bị phân rã: ∆N = N$_0$ – N = N$_0$(1 - 2-t/T)
+ Liên hệ giữa số hạt nhân và khối lượng $N = {{m\left( {gam} \right)} \over A}.{N_A}$
+ Vậy $\Delta N = {{{m_0}} \over A}.{N_A}\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right) = 8,{4.10^{21}}$
Chọn đáp án A.
+ Liên hệ giữa số hạt nhân và khối lượng $N = {{m\left( {gam} \right)} \over A}.{N_A}$
+ Vậy $\Delta N = {{{m_0}} \over A}.{N_A}\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right) = 8,{4.10^{21}}$
Chọn đáp án A.
Câu 5[TG]. Hạt nhân $_{{Z_1}}^{{A_1}}X$ phóng xạ biến đổi thành hạt nhân $_{{Z_3}}^{{A_2}}Y$ bền. Coi khối lượng của các hạt nhân X, Y bằng với số khối của chúng theo đơn vị u. Biết chu kì bán rã của hạt nhân $_{{Z_1}}^{{A_1}}X$ là T. Ban đầu có một mẫu chất $_{{Z_1}}^{{A_1}}X$ tính khiết. Sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số khối lượng của chất Y và chất X trong mẫu chất là
A. $4{{{A_2}} \over {{A_1}}}$
B. $3{{{A_2}} \over {{A_1}}}$
C. $3{{{A_1}} \over {{A_2}}}$
D. $4{{{A_1}} \over {{A_2}}}$
$\Delta N = {N_0} - {N_X} = {N_0}\left( {1 - {2^{{{ - t} \over T}}}} \right) = {N_Y} \to {{{m_Y}} \over {{m_X}}} = {{{A_2}{N_0}\left( {1 - {2^{ - {{2T} \over T}}}} \right)} \over {{A_1}{N_0}\left( {1 - {2^{ - {{2T} \over T}}}} \right)}} = {{3{A_2}} \over {{A_1}}}$
Câu 6[TG]. Biết hạt nhân A phóng xạ α có chu kì bán rã là 2h. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần I và II. Từ thời điểm ban đầu t = 0 đến thời điểm t$_1$ = 1h thu được ở phần I 3 lít khí He (đktc). Từ thời điểm t$_1$ đến thời điểm t$_2$ = 2h thu được ở phần II 0,5 lít khí He (đktc). Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng ban đầu của phần I và II. Tỉ số m1/m2 là:
A. 6
B. 3√2.
C. 2√2.
D. 2√3.
* Số mol α được tạo ra = số mol A bị mất đi
* Phần I: ${n_{He}} = \Delta {n_A} = {{\Delta {N_A}} \over {{N_A}}} = {{{N_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)} \over {{N_A}}} = {3 \over {22,4}} = {{{m_{01}}} \over A}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)\,\left( 1 \right)$
* Phần II: ${m_{02}} = {m_{0\left( {02} \right)}}.{e^{ - \lambda {t_1}}} \to {n_{He}} = {{{m_{02}}{e^{ - \lambda {t_1}}}} \over A}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)\,\,\left( 2 \right)$
* Từ (1) và (2): ${{{m_{01}}} \over {{m_{02}}}} = 4,2426 = 3\sqrt 2 $
* Phần I: ${n_{He}} = \Delta {n_A} = {{\Delta {N_A}} \over {{N_A}}} = {{{N_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)} \over {{N_A}}} = {3 \over {22,4}} = {{{m_{01}}} \over A}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)\,\left( 1 \right)$
* Phần II: ${m_{02}} = {m_{0\left( {02} \right)}}.{e^{ - \lambda {t_1}}} \to {n_{He}} = {{{m_{02}}{e^{ - \lambda {t_1}}}} \over A}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)\,\,\left( 2 \right)$
* Từ (1) và (2): ${{{m_{01}}} \over {{m_{02}}}} = 4,2426 = 3\sqrt 2 $
Câu 7[TG]. $^{224}$Ra là chất phóng xạ α. Lúc đầu ta dùng 1g đồng vị Ra này, thì sau 7,3 ngày ta thu được V = 75cm3 khí Heli ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính chu kỳ bán rã của Ra224
A. 3,65 ngày
B. 1,45 ngày
C. 365 ngày
D. 14,5 ngày
$\left\{ \matrix{
{n_\alpha } = {V \over {22,4}} \hfill \cr
{n_{Ra}} = {{\Delta m} \over {224}} \hfill \cr
{n_\alpha } = {n_{Ra}} \hfill \cr} \right. \to {{\Delta m} \over {224}} = {V \over {22,4}} \to {{{m_0}\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right)} \over {224}} = {V \over {22,4}} \to T = - {{t.\ln 2} \over {\ln (1 - {{A.V} \over {22,4.{m_0}}})}} = 3,65$
{n_\alpha } = {V \over {22,4}} \hfill \cr
{n_{Ra}} = {{\Delta m} \over {224}} \hfill \cr
{n_\alpha } = {n_{Ra}} \hfill \cr} \right. \to {{\Delta m} \over {224}} = {V \over {22,4}} \to {{{m_0}\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right)} \over {224}} = {V \over {22,4}} \to T = - {{t.\ln 2} \over {\ln (1 - {{A.V} \over {22,4.{m_0}}})}} = 3,65$
Câu 8[TG]. Pôlôli $^{210}_{84}$Po phóng xạ α với chu kì bán rã là 138 ngày. Lấy N$_A$ = 6,02.10$^{23}$mol$^{-1}$. Lúc đầu có 1mg Po thì sau 278 ngày, thể tích khí hêli ( ở điều kiện tiêu chuẩn ) là bao nhiêu?
A. 6,5.10$^{-4}$l
B. 2,8.10$^{-6}$l
C. 3,7.10$^{-5}$l
D. V = 8,0.10$^{-5}$l
$\eqalign{
& ^{210}Po \to _2^4He + _{82}^{206}Pb \cr
& {N_\alpha } = \Delta N = {N_0} - {N_0}{.2^{ - {t \over T}}} = {3 \over 4}{N_0} \cr
& {n_\alpha } = {{{N_\alpha }} \over {{N_A}}} = {{3{N_0}} \over {4{N_A}}} = {3 \over 4}.{{{{{m_0}} \over A}.{N_A}} \over {{N_A}}} = {3 \over 4}{{{m_0}} \over A}\left( {mol} \right) \to V = n.22,4 = {8.10^{ - 5}}\left( \ell \right) \cr} $
& ^{210}Po \to _2^4He + _{82}^{206}Pb \cr
& {N_\alpha } = \Delta N = {N_0} - {N_0}{.2^{ - {t \over T}}} = {3 \over 4}{N_0} \cr
& {n_\alpha } = {{{N_\alpha }} \over {{N_A}}} = {{3{N_0}} \over {4{N_A}}} = {3 \over 4}.{{{{{m_0}} \over A}.{N_A}} \over {{N_A}}} = {3 \over 4}{{{m_0}} \over A}\left( {mol} \right) \to V = n.22,4 = {8.10^{ - 5}}\left( \ell \right) \cr} $
A. 0,28ℓ
B. 0,56ℓ
C. 1,12ℓ
D. 0,14ℓ
* Số hạt Po ban đầu: N$_0$ = n.N$_A$ = 6,023.10$^{22}$
* Số hạt α được tạo ra sau 1T : N1 = N$_0$/2
* Số hạt Hidro được tạo ra: N2 = N1/2 = N$_0$/4
* Số phân tử Hidro được tạo thành: N3 = N2/2 = N$_0$/8
* Thể tích hdro được tạo thành: $V = {{{N_0}} \over {{N_A}}}.22,4 = 0,28\left( \ell \right)$
* Số hạt α được tạo ra sau 1T : N1 = N$_0$/2
* Số hạt Hidro được tạo ra: N2 = N1/2 = N$_0$/4
* Số phân tử Hidro được tạo thành: N3 = N2/2 = N$_0$/8
* Thể tích hdro được tạo thành: $V = {{{N_0}} \over {{N_A}}}.22,4 = 0,28\left( \ell \right)$
Last edited by a moderator:
