Câu 1
Hai nguồn phát sóng cơ học cùng pha, cùng tần số f = 50Hz trên bề mặt chất lỏng, vận tốc truyền sóng v = 1m/s. Xét điểm M trên bề mặt chất lỏng có O1M = 15cm, O2M = 21cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có O1N = 22cm, O2N = 14cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại, bao nhiêu vân cực tiểu trong đoạn MN?
A. 11 vân cực đại, 10 vân cực tiểu
B. 10 vân cực đại, 9 vân cực tiểu.
C. 9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu.
D. 8 vân cực đại, 7 vân cực tiểu.
d1 – d2 = 20 -12 = 8cm = kλ.
K = 4--> d1 – d2 = 20 -12 = 8cm = 4λ
=>λ = 2cm. Vận tốc truyền sóng: v = λ.f = 2.100 = 200cm/s.
Câu 2
Hai nguồn phát sóng cơ học cùng pha, cùng tần số f = 50Hz trên bề mặt chất lỏng, vận tốc truyền sóng v = 1m/s. Xét điểm M trên bề mặt chất lỏng có O1M = 15cm, O2M = 21cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có O1N = 22cm, O2N = 14cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại, bao nhiêu vân cực tiểu trong đoạn MN?
A. 11 vân cực đại, 10 vân cực tiểu
B. 10 vân cực đại, 9 vân cực tiểu.
C. 9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu.
D. 8 vân cực đại, 7 vân cực tiểu.
${O_1}M - {O_2}M = 15 - 21 = - 6\left( {cm} \right);\,{O_1}N - {O_2}N = 22 - 14 = 8\left( {cm} \right)$
Gọi P là một điểm thuộc MN:
* P dao động với Amax: - 6 ≤ kλ ≤ 8 => - 3 ≤ k ≤ 4
* P dao động với Amin: - 6 ≤ (k + 0,5)λ ≤ 8 => - 3 ≤ k ≤ 3
Câu 3
Hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động theo phương trình u = acos200πt mm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Coi biên độ dao động không đổi. Xét về một phía trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1 – MS2 = 12 mm và vân bậc k + 3 ( cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm M’ có M’S1 – M’S2 = 36 mm. Vân bậc k là vận cực đại hay cực tiểu bậc mấy?
A. Cực đại thứ nhất.
B. Cực tiểu thứ nhất.
C. Cực đại thứ hai.
D. Cực tiểu thứ hai.
từ hai phương trình trên: n = 1,5 và λ = 8 mm.
Đáp án D. Cực tiểu thứ hai.
Câu 4
Trong hiện tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa cùng pha cùng tần số f = 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2m/s. Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực của AB khoảng bằng bao nhiêu?
A. 27,75mm
B. 26,1mm
C. 19,76mm
D. 32,4mm
Giả sử M thuộc đường tròn dao động với biên độ cực đại MA – MB = kλ↔ 20 – d1 = 3k↔ d1 = 20 – 3k
Điểm M gần đường trung trực nhất khi k = 1 => d1 = 17 cm
$\cos A = \frac{{A{M^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2MA.AB}} = \frac{{{{20}^2} + {{20}^2} - {{17}^2}}}{{2.20.20}} \to A = 50,{3^0}$
$\tan A = \frac{{DE}}{{DA}} \to DE = DA.\tan A = 12,05cm$
Xét hai tam giác đồng dạng ADE và ANM $\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{{AD}}{{AN}} \leftrightarrow \frac{{12,05}}{{AM.\sin A}} = \frac{{10}}{{10 + DN}} \to DN = 2,77cm = 27,7mm$
Câu 5
Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm. Trên đường thẳng (Δ) song song với AB và cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của (Δ) với đường trung trực của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là
A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.
d1 – d2 = (k +0,5) λ = 0,5λ (1)
Gọi x là khoảng cách từ M đến C
${d_1} = \sqrt {{{(AI + x)}^2} + M{K^2}} \,\left( 2 \right);\,\,{d_2} = \sqrt {{{(BI - x)}^2} + M{K^2}} \,\left( 3 \right)$
(1), (2), (3): ${d_1} - {d_2} = \sqrt {{{(AI + x)}^2} + M{K^2}} \, - \sqrt {{{(BI - x)}^2} + M{K^2}} = \frac{\lambda }{2}$
Thay số vào phương trình: x = 0,56 cm.
video hương dẫn giải chi tiết:
Đăng kí ngay bây giờ để học miễn phí bài giảng tiếp theo: https://goo.gl/evx5vk
Hai nguồn phát sóng cơ học cùng pha, cùng tần số f = 50Hz trên bề mặt chất lỏng, vận tốc truyền sóng v = 1m/s. Xét điểm M trên bề mặt chất lỏng có O1M = 15cm, O2M = 21cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có O1N = 22cm, O2N = 14cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại, bao nhiêu vân cực tiểu trong đoạn MN?
A. 11 vân cực đại, 10 vân cực tiểu
B. 10 vân cực đại, 9 vân cực tiểu.
C. 9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu.
D. 8 vân cực đại, 7 vân cực tiểu.
giải
Vì hai nguồn dao động cùng pha và điểm M dao động với biên độ cực đại, nên:d1 – d2 = 20 -12 = 8cm = kλ.
K = 4--> d1 – d2 = 20 -12 = 8cm = 4λ
=>λ = 2cm. Vận tốc truyền sóng: v = λ.f = 2.100 = 200cm/s.
Câu 2
Hai nguồn phát sóng cơ học cùng pha, cùng tần số f = 50Hz trên bề mặt chất lỏng, vận tốc truyền sóng v = 1m/s. Xét điểm M trên bề mặt chất lỏng có O1M = 15cm, O2M = 21cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có O1N = 22cm, O2N = 14cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại, bao nhiêu vân cực tiểu trong đoạn MN?
A. 11 vân cực đại, 10 vân cực tiểu
B. 10 vân cực đại, 9 vân cực tiểu.
C. 9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu.
D. 8 vân cực đại, 7 vân cực tiểu.
giải
Bước sóng: $\lambda = \frac{v}{f} = 2\left( {cm} \right)$${O_1}M - {O_2}M = 15 - 21 = - 6\left( {cm} \right);\,{O_1}N - {O_2}N = 22 - 14 = 8\left( {cm} \right)$
Gọi P là một điểm thuộc MN:
* P dao động với Amax: - 6 ≤ kλ ≤ 8 => - 3 ≤ k ≤ 4
* P dao động với Amin: - 6 ≤ (k + 0,5)λ ≤ 8 => - 3 ≤ k ≤ 3
Câu 3
Hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động theo phương trình u = acos200πt mm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Coi biên độ dao động không đổi. Xét về một phía trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1 – MS2 = 12 mm và vân bậc k + 3 ( cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm M’ có M’S1 – M’S2 = 36 mm. Vân bậc k là vận cực đại hay cực tiểu bậc mấy?
A. Cực đại thứ nhất.
B. Cực tiểu thứ nhất.
C. Cực đại thứ hai.
D. Cực tiểu thứ hai.
giải
Vì hai nguồn dao động cùng phương trình u = acos200πt mm. Không mất tính tổng quát, ta có hiệu quãng đường đi: $M{S_1} - M{S_2} = n\lambda ;\,\,M'{S_1} - M'{S_2} = \left( {n + 3} \right)\lambda $từ hai phương trình trên: n = 1,5 và λ = 8 mm.
Đáp án D. Cực tiểu thứ hai.
Câu 4
Trong hiện tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa cùng pha cùng tần số f = 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2m/s. Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực của AB khoảng bằng bao nhiêu?
A. 27,75mm
B. 26,1mm
C. 19,76mm
D. 32,4mm
giải
Bước sóng:$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{1,2}}{{40}} = 0,03m = 3cm$Giả sử M thuộc đường tròn dao động với biên độ cực đại MA – MB = kλ↔ 20 – d1 = 3k↔ d1 = 20 – 3k
Điểm M gần đường trung trực nhất khi k = 1 => d1 = 17 cm
$\cos A = \frac{{A{M^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2MA.AB}} = \frac{{{{20}^2} + {{20}^2} - {{17}^2}}}{{2.20.20}} \to A = 50,{3^0}$
$\tan A = \frac{{DE}}{{DA}} \to DE = DA.\tan A = 12,05cm$
Xét hai tam giác đồng dạng ADE và ANM $\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{{AD}}{{AN}} \leftrightarrow \frac{{12,05}}{{AM.\sin A}} = \frac{{10}}{{10 + DN}} \to DN = 2,77cm = 27,7mm$
Câu 5
Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm. Trên đường thẳng (Δ) song song với AB và cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của (Δ) với đường trung trực của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là
A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.
giải
M dao động cực tiểu gần C nhất nên M thuộc cực tiểu k = 0d1 – d2 = (k +0,5) λ = 0,5λ (1)
Gọi x là khoảng cách từ M đến C
${d_1} = \sqrt {{{(AI + x)}^2} + M{K^2}} \,\left( 2 \right);\,\,{d_2} = \sqrt {{{(BI - x)}^2} + M{K^2}} \,\left( 3 \right)$
(1), (2), (3): ${d_1} - {d_2} = \sqrt {{{(AI + x)}^2} + M{K^2}} \, - \sqrt {{{(BI - x)}^2} + M{K^2}} = \frac{\lambda }{2}$
Thay số vào phương trình: x = 0,56 cm.
video hương dẫn giải chi tiết:
