V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]: Tại hai điểm S$_1$, S$_2$ trên mặt nước có hai nguồn dao động với phương trình u$_1$ = u$_2$ = Acos(${\pi \over {13}}t$), M là một điểm trên mặt nước cách S$_1$, S$_2$ lần lượt là d$_1$= 75 cm và d$_2$ = 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Độ lệch pha của hai dao động truyền đến M là
A. π/2
B. π/3
C. π/4
D. π/6
$\left. \matrix{
T = {{2\pi } \over {{\pi \over {13}}}} = 26s \hfill \cr
\lambda = v.T = 20.26 = 520\left( {cm} \right) \hfill \cr} \right\} \to \Delta \varphi = {{2\pi } \over \lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = {\pi \over 4}$
Chọn: C.
T = {{2\pi } \over {{\pi \over {13}}}} = 26s \hfill \cr
\lambda = v.T = 20.26 = 520\left( {cm} \right) \hfill \cr} \right\} \to \Delta \varphi = {{2\pi } \over \lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = {\pi \over 4}$
Chọn: C.
Câu 2[TG]: Tại hai điểm S$_1$, S$_2$ trên mặt nước, phát ra sóng có phương trình lần lượt là u$_1$ = Acos(5πt)cm và u$_2$ = Acos(5πt + π)cm. M là một điểm trên mặt nước cách S$_1$, S$_2$ lần lượt là d$_1$ = 12cm và d$_2$ = 16cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 25cm/s. Độ lệch pha của hai dao động tại M do hai nguồn sóng truyền đến có giá trị bao nhiêu?
A. π/5
B. π/ 3
C. π/ 6
D. π/ 2
$\eqalign{
& T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {5\pi }} = 0,4s \to \lambda = v.T = 10cm \cr
& \to \Delta \varphi = \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } = \pi + 2\pi {{12 - 16} \over {10}} = {\pi \over 5}rad \cr} $
Chọn: A.
& T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {5\pi }} = 0,4s \to \lambda = v.T = 10cm \cr
& \to \Delta \varphi = \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } = \pi + 2\pi {{12 - 16} \over {10}} = {\pi \over 5}rad \cr} $
Chọn: A.
Câu 3[TG]: Tại hai điểm S$_1$, S$_2$ trên mặt nước, phát ra sóng có phương trình lần lượt là u$_1$ = Acos(8πt – π/12)cm và u$_2$ = Acos(8πt + π/8)cm. M là một điểm trên mặt nước cách S$_1$, S$_2$ lần lượt là d$_1$ = 4cm và d$_2$ = 15cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s. Độ lệch pha của hai dao động tại M do hai nguồn sóng truyền đến có giá trị bao nhiêu?
A. 4,87 rad.
B. 5,5 rad.
C. 0,18 rad.
D. 5π/24 rad.
$\eqalign{
& \lambda = v.{{2\pi } \over \omega } = 12,5cm \cr
& \to \Delta \varphi = \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } = \left( {{\pi \over 8} - \left( { - {\pi \over {12}}} \right)} \right) + 2\pi {{4 - 15} \over {12,5}} = - 4,87rad \cr} $
Chọn: A.
& \lambda = v.{{2\pi } \over \omega } = 12,5cm \cr
& \to \Delta \varphi = \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } = \left( {{\pi \over 8} - \left( { - {\pi \over {12}}} \right)} \right) + 2\pi {{4 - 15} \over {12,5}} = - 4,87rad \cr} $
Chọn: A.
Câu 4[TG]: Hai nguồn dao động cùng pha với nhau, sóng do hai nguồn này truyền đến điểm M trong trường giao thoa lệch pha nhau π/4. Biết rằng điểm M cách hai nguồn lần lượt là 20 cm và 18 cm. Tìm bước sóng
A. 8 cm.
B. 32 cm.
C. 4 cm.
D. 16 cm.
Vì hai nguồn dao động cùng pha nên độ lệch pha dao động tại điểm M là:
$\Delta \varphi = \left| {2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda }} \right| \to \lambda = \left| {2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over {\Delta \varphi }}} \right| = \left| {2\pi {{20 - 18} \over {{\pi \over {40}}}}} \right| = 16\left( {cm} \right)$
Chọn: D.
$\Delta \varphi = \left| {2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda }} \right| \to \lambda = \left| {2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over {\Delta \varphi }}} \right| = \left| {2\pi {{20 - 18} \over {{\pi \over {40}}}}} \right| = 16\left( {cm} \right)$
Chọn: D.
Câu 5[TG]: Hai nguồn sóng đang dao động với phương trình lần lượt là u$_1$ = 6cos(ωt + π/4) cm và u$_2$ = 6cos(ωt + π/16) cm. Một điểm M trong trường giao thoa nhận được đồng thời hai sóng do hai nguồn này truyền đến, biết hai sóng này lệch pha nhau 5π/6. Biết rằng điểm M cách hai nguồn lần lượt là 31 cm; 40 cm và tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Tìm tần số sóng truyền đi?
A. ${{245} \over {108}}$ Hz.
B. ${{108} \over {245}}$ Hz.
C. ${{108} \over {245}}$ Hz.
D. ${{155} \over {108}}$ Hz.
$\eqalign{
& \Delta \varphi = \left| {\left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda }} \right| = \left| {\left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over v}.f} \right| \cr
& \to \left[ \matrix{
f = {v \over {2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}\left[ {\Delta \varphi - \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)} \right] = {{ - 245} \over {108}}\left( {Hz} \right)\left( {Loai} \right) \hfill \cr
f = {v \over {2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}\left[ { - \Delta \varphi - \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)} \right] = {{155} \over {108}}\left( {Hz} \right) \hfill \cr} \right. \cr} $
Chọn: D.
& \Delta \varphi = \left| {\left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda }} \right| = \left| {\left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi {{{d_1} - {d_2}} \over v}.f} \right| \cr
& \to \left[ \matrix{
f = {v \over {2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}\left[ {\Delta \varphi - \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)} \right] = {{ - 245} \over {108}}\left( {Hz} \right)\left( {Loai} \right) \hfill \cr
f = {v \over {2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}\left[ { - \Delta \varphi - \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)} \right] = {{155} \over {108}}\left( {Hz} \right) \hfill \cr} \right. \cr} $
Chọn: D.
