Dao động cơ qua các năm được phân tách từ đề thi chính thức của BGD&ĐT

[Tăng Giáp]

Phần Dao động cơ đề thi môn Vật Lí tốt nghiệp THPT Quốc Gia năm 2015 gồm có 10 câu tương ứng với 2 điểm (10.0,2 = 2 điểm). Trong đó:

• 8 câu ( tương ứng với 8.0,2 = 1,6 điểm): Với học sinh có học lực trung bình không cần nháp hay biến đổi mà chỉ cần dựa vào kiến thức căn bản + một chiếc máy tính là có thể làm được.
• 2 câu ( tương ứng với 2.0,2 = 0,4 điểm):Với học sinh có học lực khá thì đây là hai câu dễ kiếm điểm

==> Phần Dao động cơ đề thi môn Vật Lí tốt nghiệp THPT Quốc Gia năm 2015 không có câu KHÓ NHĂN RĂNG

Sau đây, tôi xin giới thiệu với các bạn nội dung 10 câu phần dao động cơ thuộc đề thi môn vật lí tốt nghiệp THPT Quốc Gia năm 2015:

Câu 1: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là:
A. 2 cm
B. 6cm
C. 3cm
D. 12 cm
Đáp án: B. 6cm

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là:
A. $ω = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} $
B. $ω = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} $
C. $ω = \sqrt {\frac{m}{k}} $
D. $ω = \sqrt {\frac{k}{m}} $
Đáp án: D. $ω = \sqrt {\frac{k}{m}} $

Câu 3: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình
x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:
A. mωA$^2$
B. 0,5mωA$^2$
C. mω$^2$A$^2$
D. 0,5mω$^2$A$^2$
Đáp án: D. 0,5mω$^2$A$^2$

Câu 4: Một vật nhỏ dao động theo phương trinh x = 5cos(ωt + 0,5π) cm. Pha ban đầu của dao động là:
A. π B. 0,5 π C. 0,25 π D. 1,5 π.
Đáp án: B. 0,5 π

Câu 5: Hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1 = 5cos(2πt+ 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt+ 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn là:
A. 0,25 π
B. 1,25π
C. 0,5π
D. 0,75 π
Đáp án: A. 0,25 π

Câu 6: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là:
A. 32 mJ
B. 16 mJ
C. 64 mJ
D. 128 mJ

giải​

W = 0,5mω$^2$A$^2$= 0,5.0,1.102.0,082 = 0,032J = 32mJ.
Đáp án A. 32 mJ

Câu 7: Tại nơi có g = 9,8m/s2 , một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là:
A. 2,7 cm/s
B. 27,1 cm/s
C. 1,6 cm/s
D. 15,7 cm/s

Giải​

Áp dụng công thức với: $\cos \left( \alpha \right)1 - 2{\sin ^2}\left( {\frac{\alpha }{2}} \right) \approx 1 - \frac{{{\alpha ^2}}}{2}$
$v = \sqrt {2g\ell \left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} = \sqrt {g\ell \left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = 0,271\left( {m/s} \right)$
Đáp án: B. 27,1 cm/s

Câu 8: Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) và ( l – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này ( theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s; $\sqrt 3 $s và T . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là:
A. 1,00 s
B.1,28 s
C. 1,41 s
D.1,50 s

Giải​

$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_1}}}} = 2\left( s \right)\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_2}}}} = \sqrt 3 \left( s \right)\end{array} \right\} \to \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}} = \frac{2}{{\sqrt 3 }} \to \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{\ell }{{\ell - 10}} = \frac{4}{3} \to \ell = 40\left({cm} \right)\\T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_3}}}} \to \frac{{{T_1}}}{T} = \sqrt {\frac{{{k_3}}}{{{k_1}}}} = \sqrt {\frac{\ell }{{\ell - 20}}} = \sqrt 2 \to T = \frac{{{T_1}}}{{\sqrt 2 }} = 1,41\left( s \right)\end{array}$
Đáp án:C. 1,41 s

Câu 9: Một lò xo có độ cứng 20N/m, đẩu tên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:
A. 0,30 s
B. 0,68 s
C. 0,26 s
D. 0,28 s

Giải​

Sau khi kéo vật B xuồn dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ dao động với biên độ 20cm.
Vật B đi lên được h1 = 30 cm thì không chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo nữa. Khi đó vận tốc của B có độ lớn $v = \frac{{{v_{\max }}.\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\omega A.\sqrt 3 }}{2} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}.\sqrt {\frac{k}{{2m}}} = \sqrt 3 \left( {m/s} \right).$
Vật B đi lên thêm được độ cao ${h_2} = \frac{{{v^2}}}{{2g}} = 15cm$.
Vật B đổi chiều chuyển động khi khi lên đươck độ cao h = h1 + h2 = 45cm = 0,45m
Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là $t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = 0,3\left( s \right)$
Đáp án: A. 0,30 s

Câu 10: Đồ thi li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π(cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
A. 4,0 s
B. 3,25 s
C.3,75 s
D. 3,5 s

giải

Theo đồ thị ta thấy chu kỳ dao động của hai chất điểm: T$_2$ = 2T$_1$ và A$_1$ = A$_2$ = 6cm
* Mặt khác
$\begin{array}{l}{v_{2\max }} = {\omega _2}{A_2} = \frac{{2\pi }}{{{T_2}}}.{A_2} = 4\pi \left( {cm/s} \right) \to {T_2} = 3s\\ \to {\omega _2} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right) \to {\omega _1} = \frac{{4\pi }}{3}\left( {rad} \right) \to {T_1} = 1,5\left( s \right)\end{array}$
* Hai chất điểm có cùng li độ khi đồ thị của chúng cắt nhau. Đến thời điểm 2T$_1$ có 4 vị trí cắt nhau
* Thời điểm 2 đồ thị cắt nhau lần thứ 5: $2{T_1} + \frac{{{T_1}}}{4} < \Delta t < 2{T_1} + \frac{{{T_1}}}{2}\,\,\,\, = > \,\,\,3,375 < \Delta t < 3,75$ Chọn D

 

[Tăng Giáp]

Phần Dao động cơ đề thi môn Vật Lí tốt nghiệp THPT Quốc Gia năm 2014 gồm có 11 câu tương ứng với 2,2 điểm (11.0,2 = 2,2 điểm). Sau đây, tôi xin giới thiệu với các bạn nội dung 10 câu phần dao động cơ thuộc đề thi môn vật lí tốt nghiệp THPT Quốc Gia năm 2014:

Câu 1:Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến ${t_2} = \frac{\pi }{{48}}\,s,$ động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm.
B. 7,0 cm.
C. 8,0 cm.
D. 3,6 cm.

Giải

Theo đề, ở thời điểm t2 thì W$_{t2}$ = W$_{đ2}$ = 0,064 J
→ W = 2W$_{t2}$ = 2W$_{đ2}$ = 0,128 J → $\left| {{x_2}} \right| = \pm \frac{{A\sqrt 2 }}{2}$
Ở thời điểm t1 = 0 thì: W$_{t1}$ = W – W$_{đ1}$ = 0,032 (J) → $\left| {{x_1}} \right| = \pm \frac{A}{2}$
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x = 0,5A đến $\left| {{x_2}} \right| = \pm \frac{{A\sqrt 2 }}{2}$ là:
${t_2} - {t_1} = \frac{\pi }{{48}}\,s = \frac{T}{8} + \frac{T}{{12}} \to T = \frac{\pi }{{10}}\left( s \right) \to \omega \to A = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = 8\left( {cm} \right)$
Đáp án: : C. 8,0 cm.

Câu 2:Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng là
A. 43 m.
B. 45 m.
C. 39 m.
D. 41 m.

Giải​

$\left. \begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = 3\left( s \right){\rm{ }}\\{{\rm{V}}_{{\rm{am}}}}.{t_2} = h\end{array} \right\}{\rm{ }}{{\rm{t}}_2} = 3 - {t_1}\\{\rm{h}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}gt_1^{\rm{2}}\end{array} \right\} \to h = 41\left( m \right)$
Đáp án: : D. 41 m.

Câu 3:Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
A. 27,3 cm/s.
B. 28,0 cm/s.
C. 27,0 cm/s.
D. 26,7 cm/s.

Giải

Ta có A = L/2 = 7 cm. Thời gian từ khi chất điểm đi từ x = 3,5 cm theo chiều (+) đến khi gia tôc có giá trị cực tiểu lần thứ 2 là: t = 7T/6 = 7/6 s. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là S = A/2 + 4A = 31,5 cm. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là: v$_{tb}$ = S/t = 27 cm/s.
Đáp án: : C. 27,0 cm/s.

Câu 4:Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là
A. 7,2 J.
B. 3,6.10$^{-4}$J.
C. 7,2.10$^{-4}$J.
D. 3,6 J.

Giải​

${{\rm{W}}_{d\left( {\max } \right)}} = W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 3,{6.10^{ - 4}}\left( J \right)$
Đáp án: : B. 3,6.10 $^{- 4}$J.

Câu 5:Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V gồm:

a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ.
b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp.
c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV.
d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và VΩ .
e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp.
g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ.
Thứ tự đúng các thao tác là
A. a, b, d, c, e, g.
B. c, d, a, b, e, g.
C. d, a, b, c, e, g.
D. d, b, a, c, e, g.

Câu 6:Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
A. 0,2 s
B. 0,1 s
C. 0,3 s
D. 0,4 s

Giải

Ta có: $\frac{{{t_{nen}}}}{{{t_{gian}}}} = \frac{1}{2} = \frac{{{\alpha _{nen}}}}{{{\alpha _{gian}}}} \to \frac{{{\alpha _{nen}}}}{{2\pi - {\alpha _{nen}}}} \to {\alpha _{nen}} = \frac{{2\pi }}{3} \to {x_0} = \Delta \ell = \frac{A}{2}$
Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi lò xo đang dãn và vật có li độ 0 ≤ x ≤ A/2 (tương ứng với vùng màu đỏ của chuyển động tròn đều). Trong một chu kì khoảng thời gian đó: $t = 2\frac{{\frac{\pi }{6}}}{\omega } = \frac{T}{6} = 0,2\left( s \right)$
Đáp án: : A. 0,2 s

Câu 7:Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - ωx lần thứ 5. Lấy π$^2$ = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 85 N/m
B. 37 N/m
C. 20 N/m
D. 25 N/m

Giải

Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc của vật: $v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = - \omega x \to x = \frac{{ \pm A}}{{\sqrt 2 }}$
Trong một chu kì vật đi qua vị trí có v = - ωx hai lần. Lần thứ 5 vật đi qua vị trí thỏa mãn hệ thức đó là ${t_5} = 2T + \frac{{\frac{{3\pi }}{4}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = 0,95\left( s \right) \to T = 0,4\left( s \right) \to k = {\left( {\frac{{2\pi }}{k}} \right)^2}.m = 25\frac{N}{m}$
Đáp án: : D. 25 N/m

Câu 8:Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là
A. α = 0,1cos(20πt – 0,79) rad. B. α = 0,1cos(10t + 0,79) rad.
C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) rad. D. α = 0,1cos(10t - 0,79) rad.
Đáp án: : B. α = 0,1cos(10t + 0,79) rad.

Câu 9:Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + 0,35) cm và x2 = A2cos(ωt – 1,57) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(ωt + φ). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 cm
B. 20 cm
C. 40 cm
D. 35 cm

Giải

Áp dụng định lý hàm số sin ta có: $\frac{{{A_1}}}{{\sin \alpha }} = \frac{{{A_2}}}{{\sin \left( {20 - \varphi } \right)}} = \frac{A}{{\sin {{70}^0}}}$
Suy ra: ${A_1} = \frac{A}{{0,94}}.\sin \alpha = \frac{A}{{0,94}}.\sin \varphi ;\,\,{A_2} = \frac{A}{{0,94}}.\sin \left( {20 - \varphi } \right)$
Suy ra: ${A_1} + {A_2} = \frac{A}{{0,94}}\left( {\cos \varphi + \sin \left( {20 - \varphi } \right)} \right) = 1,64A\cos \left( {{{35}^0} + \varphi } \right)$
Từ đó suy ra: ${\left( {{A_1} + {A_2}} \right)_{\max }}$ = 1,64A = 32,8 cm
12
Đáp án: : D. 35 cm

Câu 10:Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt) cm. Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 15 cm
D. 20 cm

Giải​

Trong một chu kì vật đi được quãng đương s = 4A = 20 cm
Đáp án: : D. 20 cm

Câu 11:Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(πt) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
B. Chu kì của dao động là 0,5 s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s$^2$.
D. Tần số của dao động là 2 Hz.

Giải​

x = 6cos(πt) →v = - 6πsin(πt) cm/s →v$_{max}$ = 6π cm/s
Đáp án: : A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.