1. Phương pháp
Số hạt nhân bị phân rã: ∆N = N$_0$ – N = N$_0$ (1 - 2$^{-t/T}$)
Ví dụ 1:
Sau mỗi giờ số nguyên tử của đồng vị phóng xạ cô ban giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ cô ban là
A. 0,783h$^{-1}$
B. 0,239h$^{-1}$
C. 0,0387h$^{-1}$
D. 0,239h$^{-1}$
Chọn C.
Ví dụ 2:
Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t=0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N$_0$. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là
A. 0,25N$_0$.
B. 0,875N$_0$.
C. 0,75N$_0$.
D. 0,125N$_0$.
Chọn B.
Ví dụ 3:
Chất phóng xạ $^{230}_{90}$Th phát tia α và biến đổi thành $^{226}_{88}$Ra với chu kì bán rã của $^{230}_{90}$Th là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu Thori nguyên chất. Tại thời điểm t = 6T, tỉ số giữa hạt nhân Thori và số hạt nhân Rađi trong mẫu là
A. 8.
B. 56.
C. 16.
D. 63.
Chọn D.
Số hạt nhân bị phân rã: ∆N = N$_0$ – N = N$_0$ (1 - 2$^{-t/T}$)
- N$_0$ là số hạt nhân nguyên tử ban đầu.
- N là số hạt nhân nguyên tử sau khoảng thời gian t.
- T là chu kì bán rã.
- t là thời gian phân rã.
Ví dụ 1:
Sau mỗi giờ số nguyên tử của đồng vị phóng xạ cô ban giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ cô ban là
A. 0,783h$^{-1}$
B. 0,239h$^{-1}$
C. 0,0387h$^{-1}$
D. 0,239h$^{-1}$
Lời giải
$\Delta N = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda t}}} \right) \leftrightarrow \lambda = \frac{{ - \ln \left( {1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)}}{t} = 0,0387\left( {{h^{ - 1}}} \right)$Chọn C.
Ví dụ 2:
Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t=0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N$_0$. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là
A. 0,25N$_0$.
B. 0,875N$_0$.
C. 0,75N$_0$.
D. 0,125N$_0$.
Lời giải
Số hạt nhân X đã bị phân rã là $\Delta N = {N_0}\left( {1 - \frac{1}{{{2^3}}}} \right) = 0,875{N_0}$Chọn B.
Ví dụ 3:
Chất phóng xạ $^{230}_{90}$Th phát tia α và biến đổi thành $^{226}_{88}$Ra với chu kì bán rã của $^{230}_{90}$Th là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu Thori nguyên chất. Tại thời điểm t = 6T, tỉ số giữa hạt nhân Thori và số hạt nhân Rađi trong mẫu là
A. 8.
B. 56.
C. 16.
D. 63.
Lời giải
Chọn D.
