V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]. Hai nguồn phát sóng cơ học A, B cùng pha, cùng tần số f = 100Hz trên bề mặt chất lỏng. Xét điểm M trên bề mặt chất lỏng luôn dao động với biên độ cực đại. Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt là AM = 12cm, BM = 20cm. Biết rằng điểm M và trung trực của đoạn AB còn có ba vân dao động với biên độ cực đại khác. Tìm vận tốc truyền sóng.
A. 267cm/s
B. 200cm/s
C. 160cm/s
D. 250cm/s
Vì hai nguồn dao động cùng pha nên những điểm nằm trên đường trung trực sẽ dao động với biên độ cực đại (k = 0). Theo đề thì điểm M nằm trên vân cực đại ứng với k = 4:
$\eqalign{
& BM - AM = k\lambda = k{v \over f} \cr
& \leftrightarrow 20 - 12 = 4{v \over {100}} \to v = 200\left( {{{cm} \over s}} \right) \cr} $
Chọn: B.
Câu 2[TG]. Hai nguồn phát sóng cơ học A, B trên bề mặt chất lỏng, nó gây ra giao thoa sóng tại điểm M. Điểm M dao động với biên độ cực đại cách hai nguồn lần lượt là 32 cm và 42 cm. Biết rằng trong khoảng M và đường trung trực còn 2 vân cực tiểu khác; đường trung trực tập hợp những điểm dao động với biên độ cực tiểu. Tìm tần số truyền sóng. Lấy v = 150 cm/s.
A. 37,5 Hz.
B. 52,5 Hz.
C. 45 Hz.
D. 30 Hz.
Vì trên đường trung trực là tập hợp những điểm dao động với biên độ cực tiểu nên hai nguồn sẽ dao động ngược pha nhau. Theo đề bài, điểm M nằm trên vân cực đại ứng với k = 3:
$\eqalign{
& BM - AM = \left( {k + 0,5} \right)\lambda = \left( {k + 0,5} \right){v \over f} \cr
& \leftrightarrow 42 - 32 = \left( {2 + 0,5} \right){{150} \over f} \to f = 37,5\left( {Hz} \right) \cr} $
Chọn: A.
Câu 3[TG]. Hai nguồn phát sóng cơ học cùng pha, cùng tần số f = 50Hz trên bề mặt chất lỏng, vận tốc truyền sóng v = 1m/s. Xét điểm M trên bề mặt chất lỏng có AM = 15cm, BM = 21cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có AN = 22cm, AN = 14cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại, bao nhiêu vân cực tiểu trong đoạn MN?
A. 11 vân cực đại, 10 vân cực tiểu
B. 10 vân cực đại, 9 vân cực tiểu.
C. 9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu.
D. 8 vân cực đại, 7 vân cực tiểu.
$\eqalign{
& \lambda = {v \over f} = {{100} \over {50}} = 2cm \cr
& \left\{ \matrix{
{{\left| {{O_2}M - {O_1}M} \right|} \over \lambda } = {{21 - 15} \over 2} = 3 \to {A_{Max}} \to {k_M} = 3 \hfill \cr
{{{O_2}N - {O_1}N} \over \lambda } = {{14 - 22} \over 2} = - 4 \to {A_{Max}} \to {k_M} = - 4 \hfill \cr} \right. \cr} $Từ hình vẽ, ta thấy trên đoạn MN có 8 cực đại (tính cả M và N) và 7 cực tiểu.
Chọn: D.
Câu 4[TG]. Hai nguồn sóng nước kết hợp cùng pha S1 và S2 tạo ra một hệ vân giao thoa trên mặt nước. Điểm M có vị trí MS1 > MS2 là cực đại giao thoa bậc 2. Điểm N có vị trí NS1 = 7 cm, NS2 = 14 cm là cực tiểu giao thoa. Giữa M và N có 6 điểm cực đại. Tìm λ?
A. 2 cm.
B. 2,5 cm.
C. 4 cm.
D. 1,5 cm.
$\eqalign{
& M{S_1} - M{S_2} = 2\lambda \cr
& N{S_2} - N{S_1} = \left( {2k - 1} \right){\lambda \over 2} = 7 \to \left( {2k - 1} \right)\lambda = 14 \cr} $
Vì giữa M và N có 6 cực đại (tính cả M) nên k = 4 → λ = 2 cm
Chọn: A.
Câu 5[TG]. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d$_1$ = 16cm và d$_2$ = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 24cm/s.
B. 48cm/s.
C. 40cm/s.
D. 20cm/s.
Từ hình vẽ, ta thấy k = 2
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = (2 + 0,5)λ
→20 – 16 = (2 + 0,5)λ → λ = 1,6 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 24 cm/s.
Câu 6[TG]. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha dao động với tần số f = 10Hz. Tại một điểm M cách nguồn A, B những khoảng d$_1$ = 22cm, d$_2$ = 28cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Chọn giá trị đúng của vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
A. v = 30cm/s
B. v = 15cm/s
C. v = 60cm/s
D. 45cm/s
Từ hình vẽ, ta thấy k = 1
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 1.λ →28– 22 = 1.λ → λ = 6 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 60 cm/s.
Câu 7[TG]. Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d$_1$ = 16cm, d$_2$ = 20cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A. 40cm/s
B. 10cm/s
C. 20cm/s
D. 60 cm/s.
Từ hình vẽ, ta thấy k = 1
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 1.λ
→28– 22 = 1.λ → λ = 6 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 60 cm/s.
Câu 8[TG]. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 30Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d$_1$ = 21cm, d$_2$ = 25cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 30cm/s
B. 40cm/s
C. 60cm/s.
D. 80cm/s.
Từ hình vẽ, ta thấy k = 3
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 3.λ →25 – 21 = 3.λ → λ = 4/3 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 40 cm/s.
Câu 9[TG]. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số 80 (Hz). Tại điểm M trên mặt nước cách nguồn A một đoạn 19 cm và cách B một đoạn 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A.160/3 cm/s
B.20 cm/s
C.32 cm/s
D. 40 cm/s
Từ hình vẽ, ta thấy k = 4
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 4.λ
→21 – 19 = 4.λ → λ = 0,5 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 40 cm/s.
Câu 10[TG]. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 15Hz. Tại điểm M cách A và B ℓần ℓượt ℓà d$_1$ = 23cm và d$_2$ = 26,2 cm sóng có biên độ dao động cực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà:
A. 18cm/s
B. 21,5cm/s
C. 24cm/s
D. 25cm/s
Từ hình vẽ, ta thấy k = 2
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 2.λ
→26,2 – 23 = 2.λ → λ = 1,6 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 24 cm/s.
Câu 11[TG]. Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng pha, cùng tần số f. Tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 30 cm/s. Tại điểm M trên mặt nước có AM = 20cm và BM = 15,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cong cực đại khác. Tần số dao động của 2 nguồn A và B có giá trị ℓà:
A. 20 Hz
B. 13,33 Hz
C. 26,66 Hz
D. 40 Hz
Từ hình vẽ, ta thấy k = - 3
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = - 3.λ
→15,5 – 20 = - 3.λ → λ = 1,5 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: f = v/λ = 20 cm/s.
Câu 12[TG]. Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng pha, cùng tần số f = 40Hz, cách nhau 10cm. Tại điểm M trên mặt nước có AM = 30cm và BM = 24cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 gợn ℓồi giao thoa (3 dãy cực đại). Tốc độ truyền sóng trong nước ℓà:
A. 30cm/s
B. 60cm/s
C. 80cm/s
D. 100cm/s
Từ hình vẽ, ta thấy k = 4
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 4.λ
→30 – 24 = 4.λ → λ = 1,5 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 60 cm/s.
Câu 13[TG]. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha tại A, B dao động với tần số 16 Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d$_1$ = 30 cm, d$_2$ = 25,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà
A. 24 cm/s.
B. 36 cm/s.
C. 12 cm/s.
D. 100 cm/s
Từ hình vẽ, ta thấy k = 3
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 3.λ
→30 – 25,5 = 3.λ → λ = 1,5 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 24 cm/s.
Câu 14[TG]. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u$_A$ = 2cos(40πt) và u$_B$ = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19
B. 18
C. 17
D. 20
Bước sóng: $\lambda = v.{{2\pi } \over \omega } = 30.{{2\pi } \over {40\pi }} = 1,5\left( {cm} \right)$
Theo đề thì hai nguồn dao động ngược pha nhau nên để điểm P thuộc MB dao động với biên độ cực đại khi AP – PB = (k + 0,5)λ
$\eqalign{
& AM - MB \le AP - PB \le AB \to 20 - 20\sqrt 2 \le \left( {k + 0,5} \right).1,5 \le 20 \cr
& \to - 13 \le k \le 5 \cr} $
Chọn: A.
Câu 15[TG]. Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình u = acos50πt (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC = 13,6cm. BC = 17,2cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là :
A. 6 đường
B. 8 đường
C. 7 đường
D. 5 đường
Vì hai nguồn dao động giống nhau nên đường trung trực là tập hợp những điểm dao động với biên độ cực đại.
BC – AC = (k + 0,5)λ → 17,2 – 13,6 = (1 + 0,5)λ
→λ = 2,4 cm → i = 0,5λ = 1,2 cm
Số điểm cực đại trên đoạn AB là
${{AO} \over i} = {8 \over {1,2}} = 6,666$→ Trên AO có 6 cực đại không kể tại O.
Theo đề, kết hợp với hình vẽ: ta thấy trên AC sẽ có 5 đường cực đại
Chọn: D.
Câu 16[TG]. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50 mm dao động theo phương trình u = acos200πt mm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Coi biên độ dao động không đổi. Xét về một phía trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1 – MS2 = 12 mm và vân bậc k + 3 ( cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm M’ có M’S1 – M’S2 = 36 mm. Vân bậc k là vận cực đại hay cực tiểu bậc mấy?
A. Cực đại thứ nhất.
B. Cực tiểu thứ nhất.
C. Cực đại thứ hai.
D. Cực tiểu thứ hai.
Câu 17[TG]. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình u$_A$ = u$_B$ = 5cos10πt cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
A. Cực tiểu thứ 3 về phía A.
B. Cực tiểu thứ 4 về phía A.
C. Cực tiểu thứ 4 về phía B.
D. Cực đại thứ 4 về phía A.
Câu 18[TG]. Có hai nguồn sóng kết hợp đồng pha với chu kì T = 0,02 s trên mặt nước, khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 20 m. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40 m/s. Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có một cạnh là S1S2 và một cạnh MS1 = 10 m. Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là
A. 10 điểm.
B. 12 điểm.
C. 9 điểm.
D. 11 điểm.
Câu 19[TG]. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30 cm, dao động theo phương thẳng đứng, có phương trình u$_A$ = 10sin(40πt + π/6) mm; u$_B$ = 8cos(40πt) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,6 m/s. Xét hình chữ nhật AMNB trên mặt nước, trong đó AM = 40 cm. Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn MB là
A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 20[TG]. Tại 2 điểm A,B cách nhau 40cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha với bước sóng là 2cm. M là điểm thuộc đường trung trực của AB sao cho AMB là tam giác cân. Tìm số điểm đứng yên trên khoảng MB.
A. 19
B. 20
C. 21
D. 40
Do hai nguồn dao động cùng nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB thỏa mãn:
$ - {{AB} \over \lambda } \le k \le {{AB} \over \lambda } \to - {{40} \over 2} \le k \le {{40} \over 2} \to - 20 \le k \le 20$
Do đề nói là số điểm trên khoảng MB nghĩa là không tính tại M và B → có 19 điểm
Câu 21[TG]. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. C là điểm trên mặt nước có CS1 = CS2 = 10 cm. Xét điểm trên mặt nước thuộc đoạn thẳng CS2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất xấp xi bằng
A. 7,2 mm.
B. 6,8 mm.
C. 8,9 mm.
D. 4,6 mm.
Bước sóng $\lambda = {v \over f} = {{75} \over {50}} = 1,5\left( {cm} \right)$
Điều kiện M dao động với biên độ cực đại là d$_1$ - d$_2$ = kλ.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2:
$ - {{{S_1}{S_2}} \over \lambda } \le k \le {{{S_1}{S_2}} \over \lambda } \to - {{10} \over {1,5}} \le k \le {{10} \over {1,5}} \to {k_{\max }} = 6$
$\eqalign{
& {d_1} - {d_2} = k\lambda = 9 \to {d_1} = 9 + {d_2} \cr
& \to d_1^2 = {\left( {9 + {d_2}} \right)^2} = {\left( {{S_1}{S_2}} \right)^2} + d_2^2 - 2.{S_1}{S_2}.{d_2}.c{\rm{os}}{60^0} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 100 + d_2^2 - 10{d_2} \to {d_2} = {{19} \over {28}}cm = 6,8mm. \cr} $
Chọn: B.
Câu 22[TG]. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn AB = 12cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 200cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 4cm. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn đó?
A. 12
B. 10
C. 8
D. 5
$\lambda = {v \over f} = {{200} \over {50}} = 4\left( {cm} \right) \to i = {\lambda \over 2} = 2\left( {cm} \right)$
Vì hai nguồn dao động cùng pha với nhau nên tại trung điểm AB sẽ dao động với biên độ cực đại. Ta thấy: ${R \over i} = {4 \over 2} = 2$
Từ hình vẽ, ta thấy có 8 cực đại nằm trên đường tròn.
Chọn: C.
Câu 23[TG]. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn AB là L = 30 cm, hai nguồn cùng pha và có cùng tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 100 cm/s. Số điểm có biên độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (I là trung điểm của S1S2) bán kính 5,5 cm là:
A. 10.
B. 22.
C. 11.
D. 12.
$\lambda = {v \over f} = {{100} \over {50}} = 2\left( {cm} \right) \to i = {\lambda \over 2} = 1\left( {cm} \right)$
Vì hai nguồn dao động cùng pha với nhau nên tại trung điểm AB sẽ dao động với biên độ cực đại. Ta thấy: ${R \over i} = {{5,5} \over 1} = 5,5$
Từ hình vẽ, do không có cực đại nằm trên AB trùng với đường tròn nên cứ một cực đại trên đườngAB sẽ cắt đườngtròn tại hai điểm → có 22 cực đại nằm trên đường tròn.
Câu 24[TG]. Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng A, B giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 13cm, bước sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt chất lỏng là λ = 4cm. Gọi O là trung điểm của S1S2. Trên mặt chất lỏng xét đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa nằm trên đường tròn?
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 12.
Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp$i = {\lambda \over 2} = 2\left( {cm} \right)$
Vì hai nguồn dao động cùng pha với nhau nên tại trung điểm AB sẽ dao động với biên độ cực đại. Ta thấy: ${R \over i} = {4 \over 2} = 2$
Từ hình vẽ, có 8 cực đại nằm trên đường tròn.
Câu 25[TG]. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm
B. 17,96mm
C. 19,97mm
D. 15,34mm
Câu 26[TG]. Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động u$_A$ = 3cos10πt (cm) và u$_B$ = 5cos(10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng là v= 50cm/s và khoảng cách giữa hai nguồn AB = 30cm. cho điểm C trên đoạn AB, cách A 18 cm và cách B 12 cm. Vẽ đường tròn đường kính 10cm, tâm tại C. số điểm dao động với biên độ bằng 8 cm trên đường tròn là
A. 4.
B. 6.
C. 5.
D. 3.
Câu 27[TG]. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 26.
B. 24.
C. 22.
D. 20.
A. 267cm/s
B. 200cm/s
C. 160cm/s
D. 250cm/s
$\eqalign{
& BM - AM = k\lambda = k{v \over f} \cr
& \leftrightarrow 20 - 12 = 4{v \over {100}} \to v = 200\left( {{{cm} \over s}} \right) \cr} $
Chọn: B.
Câu 2[TG]. Hai nguồn phát sóng cơ học A, B trên bề mặt chất lỏng, nó gây ra giao thoa sóng tại điểm M. Điểm M dao động với biên độ cực đại cách hai nguồn lần lượt là 32 cm và 42 cm. Biết rằng trong khoảng M và đường trung trực còn 2 vân cực tiểu khác; đường trung trực tập hợp những điểm dao động với biên độ cực tiểu. Tìm tần số truyền sóng. Lấy v = 150 cm/s.
A. 37,5 Hz.
B. 52,5 Hz.
C. 45 Hz.
D. 30 Hz.
$\eqalign{
& BM - AM = \left( {k + 0,5} \right)\lambda = \left( {k + 0,5} \right){v \over f} \cr
& \leftrightarrow 42 - 32 = \left( {2 + 0,5} \right){{150} \over f} \to f = 37,5\left( {Hz} \right) \cr} $
Chọn: A.
Câu 3[TG]. Hai nguồn phát sóng cơ học cùng pha, cùng tần số f = 50Hz trên bề mặt chất lỏng, vận tốc truyền sóng v = 1m/s. Xét điểm M trên bề mặt chất lỏng có AM = 15cm, BM = 21cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có AN = 22cm, AN = 14cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại, bao nhiêu vân cực tiểu trong đoạn MN?
A. 11 vân cực đại, 10 vân cực tiểu
B. 10 vân cực đại, 9 vân cực tiểu.
C. 9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu.
D. 8 vân cực đại, 7 vân cực tiểu.
& \lambda = {v \over f} = {{100} \over {50}} = 2cm \cr
& \left\{ \matrix{
{{\left| {{O_2}M - {O_1}M} \right|} \over \lambda } = {{21 - 15} \over 2} = 3 \to {A_{Max}} \to {k_M} = 3 \hfill \cr
{{{O_2}N - {O_1}N} \over \lambda } = {{14 - 22} \over 2} = - 4 \to {A_{Max}} \to {k_M} = - 4 \hfill \cr} \right. \cr} $Từ hình vẽ, ta thấy trên đoạn MN có 8 cực đại (tính cả M và N) và 7 cực tiểu.
Chọn: D.
Câu 4[TG]. Hai nguồn sóng nước kết hợp cùng pha S1 và S2 tạo ra một hệ vân giao thoa trên mặt nước. Điểm M có vị trí MS1 > MS2 là cực đại giao thoa bậc 2. Điểm N có vị trí NS1 = 7 cm, NS2 = 14 cm là cực tiểu giao thoa. Giữa M và N có 6 điểm cực đại. Tìm λ?
A. 2 cm.
B. 2,5 cm.
C. 4 cm.
D. 1,5 cm.
& M{S_1} - M{S_2} = 2\lambda \cr
& N{S_2} - N{S_1} = \left( {2k - 1} \right){\lambda \over 2} = 7 \to \left( {2k - 1} \right)\lambda = 14 \cr} $
Vì giữa M và N có 6 cực đại (tính cả M) nên k = 4 → λ = 2 cm
Chọn: A.
Câu 5[TG]. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d$_1$ = 16cm và d$_2$ = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 24cm/s.
B. 48cm/s.
C. 40cm/s.
D. 20cm/s.
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = (2 + 0,5)λ
→20 – 16 = (2 + 0,5)λ → λ = 1,6 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 24 cm/s.
Câu 6[TG]. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha dao động với tần số f = 10Hz. Tại một điểm M cách nguồn A, B những khoảng d$_1$ = 22cm, d$_2$ = 28cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Chọn giá trị đúng của vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
A. v = 30cm/s
B. v = 15cm/s
C. v = 60cm/s
D. 45cm/s
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 1.λ →28– 22 = 1.λ → λ = 6 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 60 cm/s.
Câu 7[TG]. Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d$_1$ = 16cm, d$_2$ = 20cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A. 40cm/s
B. 10cm/s
C. 20cm/s
D. 60 cm/s.
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 1.λ
→28– 22 = 1.λ → λ = 6 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 60 cm/s.
Câu 8[TG]. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 30Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d$_1$ = 21cm, d$_2$ = 25cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 30cm/s
B. 40cm/s
C. 60cm/s.
D. 80cm/s.
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 3.λ →25 – 21 = 3.λ → λ = 4/3 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 40 cm/s.
Câu 9[TG]. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số 80 (Hz). Tại điểm M trên mặt nước cách nguồn A một đoạn 19 cm và cách B một đoạn 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A.160/3 cm/s
B.20 cm/s
C.32 cm/s
D. 40 cm/s
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 4.λ
→21 – 19 = 4.λ → λ = 0,5 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 40 cm/s.
Câu 10[TG]. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 15Hz. Tại điểm M cách A và B ℓần ℓượt ℓà d$_1$ = 23cm và d$_2$ = 26,2 cm sóng có biên độ dao động cực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà:
A. 18cm/s
B. 21,5cm/s
C. 24cm/s
D. 25cm/s
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 2.λ
→26,2 – 23 = 2.λ → λ = 1,6 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 24 cm/s.
Câu 11[TG]. Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng pha, cùng tần số f. Tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 30 cm/s. Tại điểm M trên mặt nước có AM = 20cm và BM = 15,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cong cực đại khác. Tần số dao động của 2 nguồn A và B có giá trị ℓà:
A. 20 Hz
B. 13,33 Hz
C. 26,66 Hz
D. 40 Hz
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = - 3.λ
→15,5 – 20 = - 3.λ → λ = 1,5 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: f = v/λ = 20 cm/s.
Câu 12[TG]. Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng pha, cùng tần số f = 40Hz, cách nhau 10cm. Tại điểm M trên mặt nước có AM = 30cm và BM = 24cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 gợn ℓồi giao thoa (3 dãy cực đại). Tốc độ truyền sóng trong nước ℓà:
A. 30cm/s
B. 60cm/s
C. 80cm/s
D. 100cm/s
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 4.λ
→30 – 24 = 4.λ → λ = 1,5 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 60 cm/s.
Câu 13[TG]. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha tại A, B dao động với tần số 16 Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d$_1$ = 30 cm, d$_2$ = 25,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà
A. 24 cm/s.
B. 36 cm/s.
C. 12 cm/s.
D. 100 cm/s
Ta có: d$_2$ – d$_1$ = 3.λ
→30 – 25,5 = 3.λ → λ = 1,5 cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: v = λf = 24 cm/s.
Câu 14[TG]. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u$_A$ = 2cos(40πt) và u$_B$ = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19
B. 18
C. 17
D. 20
Theo đề thì hai nguồn dao động ngược pha nhau nên để điểm P thuộc MB dao động với biên độ cực đại khi AP – PB = (k + 0,5)λ
$\eqalign{
& AM - MB \le AP - PB \le AB \to 20 - 20\sqrt 2 \le \left( {k + 0,5} \right).1,5 \le 20 \cr
& \to - 13 \le k \le 5 \cr} $
Chọn: A.
Câu 15[TG]. Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình u = acos50πt (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC = 13,6cm. BC = 17,2cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là :
A. 6 đường
B. 8 đường
C. 7 đường
D. 5 đường
BC – AC = (k + 0,5)λ → 17,2 – 13,6 = (1 + 0,5)λ
→λ = 2,4 cm → i = 0,5λ = 1,2 cm
Số điểm cực đại trên đoạn AB là
${{AO} \over i} = {8 \over {1,2}} = 6,666$→ Trên AO có 6 cực đại không kể tại O.
Theo đề, kết hợp với hình vẽ: ta thấy trên AC sẽ có 5 đường cực đại
Chọn: D.
Câu 16[TG]. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50 mm dao động theo phương trình u = acos200πt mm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Coi biên độ dao động không đổi. Xét về một phía trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1 – MS2 = 12 mm và vân bậc k + 3 ( cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm M’ có M’S1 – M’S2 = 36 mm. Vân bậc k là vận cực đại hay cực tiểu bậc mấy?
A. Cực đại thứ nhất.
B. Cực tiểu thứ nhất.
C. Cực đại thứ hai.
D. Cực tiểu thứ hai.
$\left\{ \matrix{
f = {\omega \over {2\pi }} = 100Hz \hfill \cr
M{S_1} - M{S_2} = n\lambda = 12 \hfill \cr
M'{S_1} - M'{S_2} = \left( {n + 3} \right)\lambda = 36 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
n = 1,5 \hfill \cr
\lambda = 8mm \hfill \cr} \right. \to k = 1$ nên M ở trên vận cực tiểu thứ 2
Chọn: D.
f = {\omega \over {2\pi }} = 100Hz \hfill \cr
M{S_1} - M{S_2} = n\lambda = 12 \hfill \cr
M'{S_1} - M'{S_2} = \left( {n + 3} \right)\lambda = 36 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
n = 1,5 \hfill \cr
\lambda = 8mm \hfill \cr} \right. \to k = 1$ nên M ở trên vận cực tiểu thứ 2
Chọn: D.
Câu 17[TG]. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình u$_A$ = u$_B$ = 5cos10πt cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
A. Cực tiểu thứ 3 về phía A.
B. Cực tiểu thứ 4 về phía A.
C. Cực tiểu thứ 4 về phía B.
D. Cực đại thứ 4 về phía A.
Bước sóng λ = v/f = 4 cm
AN – BN = = d$_1$ – d$_2$ = - 10 cm = - 2,5λ = ( - 3 + 0,5)λ
Do đó điểm N nằm trên đường cực tiểu thứ 3 về phía A kể từ đường trung trực.
Chọn: A.
AN – BN = = d$_1$ – d$_2$ = - 10 cm = - 2,5λ = ( - 3 + 0,5)λ
Do đó điểm N nằm trên đường cực tiểu thứ 3 về phía A kể từ đường trung trực.
Chọn: A.
Câu 18[TG]. Có hai nguồn sóng kết hợp đồng pha với chu kì T = 0,02 s trên mặt nước, khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 20 m. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40 m/s. Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có một cạnh là S1S2 và một cạnh MS1 = 10 m. Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là
A. 10 điểm.
B. 12 điểm.
C. 9 điểm.
D. 11 điểm.
Bước sóng λ = v.T = 0,8 m. Điều kiện tại S cực đại là
${d_1} - {d_2} = k\lambda \to k = {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } \to \left| \matrix{
S \equiv {S_1}:k = {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } = {{20} \over {0,8}} = 25 \hfill \cr
S \equiv M:k = {{M{S_2} - M{S_1}} \over \lambda } = {{23,36 - 10} \over {0,8}} = 15,45 \hfill \cr} \right. \to k = 16,....,25.$
Chọn: C.
${d_1} - {d_2} = k\lambda \to k = {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } \to \left| \matrix{
S \equiv {S_1}:k = {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } = {{20} \over {0,8}} = 25 \hfill \cr
S \equiv M:k = {{M{S_2} - M{S_1}} \over \lambda } = {{23,36 - 10} \over {0,8}} = 15,45 \hfill \cr} \right. \to k = 16,....,25.$
Chọn: C.
Câu 19[TG]. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30 cm, dao động theo phương thẳng đứng, có phương trình u$_A$ = 10sin(40πt + π/6) mm; u$_B$ = 8cos(40πt) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,6 m/s. Xét hình chữ nhật AMNB trên mặt nước, trong đó AM = 40 cm. Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn MB là
A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Ta có:λ = 8cm; ∆φ = π/3.
Giả sử một điểm P dao động với biên độ cực tiểu trên MB cách S một đoạn d$_1$, cách B một đoạn d$_2$ ta có: $ - AB < {d_2} - {d_1} = \left( {k + {1 \over 2}} \right){\lambda \over 2} + {1 \over 2}.{\lambda \over 6} \le MB - AM \to - 8,08 < k \le - 3,69.$
Có 5 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên MB
Giả sử một điểm P dao động với biên độ cực tiểu trên MB cách S một đoạn d$_1$, cách B một đoạn d$_2$ ta có: $ - AB < {d_2} - {d_1} = \left( {k + {1 \over 2}} \right){\lambda \over 2} + {1 \over 2}.{\lambda \over 6} \le MB - AM \to - 8,08 < k \le - 3,69.$
Có 5 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên MB
Câu 20[TG]. Tại 2 điểm A,B cách nhau 40cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha với bước sóng là 2cm. M là điểm thuộc đường trung trực của AB sao cho AMB là tam giác cân. Tìm số điểm đứng yên trên khoảng MB.
A. 19
B. 20
C. 21
D. 40
$ - {{AB} \over \lambda } \le k \le {{AB} \over \lambda } \to - {{40} \over 2} \le k \le {{40} \over 2} \to - 20 \le k \le 20$
Do đề nói là số điểm trên khoảng MB nghĩa là không tính tại M và B → có 19 điểm
Câu 21[TG]. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. C là điểm trên mặt nước có CS1 = CS2 = 10 cm. Xét điểm trên mặt nước thuộc đoạn thẳng CS2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất xấp xi bằng
A. 7,2 mm.
B. 6,8 mm.
C. 8,9 mm.
D. 4,6 mm.
Điều kiện M dao động với biên độ cực đại là d$_1$ - d$_2$ = kλ.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2:
$ - {{{S_1}{S_2}} \over \lambda } \le k \le {{{S_1}{S_2}} \over \lambda } \to - {{10} \over {1,5}} \le k \le {{10} \over {1,5}} \to {k_{\max }} = 6$
$\eqalign{
& {d_1} - {d_2} = k\lambda = 9 \to {d_1} = 9 + {d_2} \cr
& \to d_1^2 = {\left( {9 + {d_2}} \right)^2} = {\left( {{S_1}{S_2}} \right)^2} + d_2^2 - 2.{S_1}{S_2}.{d_2}.c{\rm{os}}{60^0} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 100 + d_2^2 - 10{d_2} \to {d_2} = {{19} \over {28}}cm = 6,8mm. \cr} $
Chọn: B.
Câu 22[TG]. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn AB = 12cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 200cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 4cm. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn đó?
A. 12
B. 10
C. 8
D. 5
Vì hai nguồn dao động cùng pha với nhau nên tại trung điểm AB sẽ dao động với biên độ cực đại. Ta thấy: ${R \over i} = {4 \over 2} = 2$
Từ hình vẽ, ta thấy có 8 cực đại nằm trên đường tròn.
Chọn: C.
Câu 23[TG]. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn AB là L = 30 cm, hai nguồn cùng pha và có cùng tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 100 cm/s. Số điểm có biên độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (I là trung điểm của S1S2) bán kính 5,5 cm là:
A. 10.
B. 22.
C. 11.
D. 12.
Vì hai nguồn dao động cùng pha với nhau nên tại trung điểm AB sẽ dao động với biên độ cực đại. Ta thấy: ${R \over i} = {{5,5} \over 1} = 5,5$
Từ hình vẽ, do không có cực đại nằm trên AB trùng với đường tròn nên cứ một cực đại trên đườngAB sẽ cắt đườngtròn tại hai điểm → có 22 cực đại nằm trên đường tròn.
Câu 24[TG]. Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng A, B giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 13cm, bước sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt chất lỏng là λ = 4cm. Gọi O là trung điểm của S1S2. Trên mặt chất lỏng xét đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa nằm trên đường tròn?
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 12.
Vì hai nguồn dao động cùng pha với nhau nên tại trung điểm AB sẽ dao động với biên độ cực đại. Ta thấy: ${R \over i} = {4 \over 2} = 2$
Từ hình vẽ, có 8 cực đại nằm trên đường tròn.
Câu 25[TG]. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm
B. 17,96mm
C. 19,97mm
D. 15,34mm
$\left. \matrix{
\lambda = {v \over f} = 3\left( {cm} \right) \hfill \cr
{{ - AB} \over \lambda } \le k \le {{AB} \over \lambda } \hfill \cr} \right\} \to {{ - 20} \over 3} \le k \le {{20} \over 3} \to - 6 \le k \le 6$
Gọi M là điểm nằm trên đường tròn gần AB nhất, khi đó
kM = 6
Ta có: d$_1$ – d$_2$ = 6λ = 18 cm → d$_2$ = d$_1$ – 18 = 2 cm
Gọi H là hình chiếu của M lên AB, khi đó:
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h2 = d$_1$2 – AH2 = 202 – (20 – x)2
h2 = d$_2$2 – BH2 = 22 – x2
→ 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 → x = 0,1 cm = 1mm
→h =$\sqrt {d_2^2 - {x^2}} = \sqrt {{{20}^2} - 1} = \sqrt {399} = 19,97mm$ .
Chọn đáp án C
\lambda = {v \over f} = 3\left( {cm} \right) \hfill \cr
{{ - AB} \over \lambda } \le k \le {{AB} \over \lambda } \hfill \cr} \right\} \to {{ - 20} \over 3} \le k \le {{20} \over 3} \to - 6 \le k \le 6$
Gọi M là điểm nằm trên đường tròn gần AB nhất, khi đó
kM = 6
Ta có: d$_1$ – d$_2$ = 6λ = 18 cm → d$_2$ = d$_1$ – 18 = 2 cm
Gọi H là hình chiếu của M lên AB, khi đó:
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h2 = d$_1$2 – AH2 = 202 – (20 – x)2
h2 = d$_2$2 – BH2 = 22 – x2
→ 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 → x = 0,1 cm = 1mm
→h =$\sqrt {d_2^2 - {x^2}} = \sqrt {{{20}^2} - 1} = \sqrt {399} = 19,97mm$ .
Chọn đáp án C
Câu 26[TG]. Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động u$_A$ = 3cos10πt (cm) và u$_B$ = 5cos(10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng là v= 50cm/s và khoảng cách giữa hai nguồn AB = 30cm. cho điểm C trên đoạn AB, cách A 18 cm và cách B 12 cm. Vẽ đường tròn đường kính 10cm, tâm tại C. số điểm dao động với biên độ bằng 8 cm trên đường tròn là
A. 4.
B. 6.
C. 5.
D. 3.
+ Bước sóng λ = v/f = 6 (cm)
+ Xét điểm M trên NN’ là các giao điểm của đường tròn tâm C. d$_1$ = AM; d$_2$ = BM
Sóng truyền từ A, B đến M:${u_{AM}} = 3\cos (10\pi t - {{2\pi {d_1}} \over \lambda })cm\,;\,{u_{BM}} = 5\cos \left( {10\pi t + {\pi \over 3} - {{2\pi {d_2}} \over \lambda }} \right)cm$
Ta có: u¬M = uAM + uBM Điểm M dao độn với biên độ 8 cm bằng tổng các biên độ của hai sóng tới M khi uAM và uBM dao động cùng pha với nhau; tức là:
${\pi \over 3} - {{2\pi {d_2}} \over \lambda } - \left( { - {{2\pi {d_1}} \over \lambda }} \right) = 2k\pi \to {d_1} - {d_2} = \left( {2k - {1 \over 3}} \right)\lambda = 12k - 2\,\left( {cm} \right)\,\,\left( * \right)$
Mặt khác d$_1$ + d$_2$ = AB = 30 (cm) (**)
Từ (*) và b(**) d$_1$ = 6k + 14 với 8 ≤ d$_1$ = 6k + 14 ≤ 28→ -1 ≤ k ≤ 2
Như vậy có 4 giá trị của k: k = -1 M ≡ N; k = 2 : M ≡ N’.
Do đó trên đường tròn có 6 điểm dao động với biên độ 8 cm
+ Xét điểm M trên NN’ là các giao điểm của đường tròn tâm C. d$_1$ = AM; d$_2$ = BM
Sóng truyền từ A, B đến M:${u_{AM}} = 3\cos (10\pi t - {{2\pi {d_1}} \over \lambda })cm\,;\,{u_{BM}} = 5\cos \left( {10\pi t + {\pi \over 3} - {{2\pi {d_2}} \over \lambda }} \right)cm$
Ta có: u¬M = uAM + uBM Điểm M dao độn với biên độ 8 cm bằng tổng các biên độ của hai sóng tới M khi uAM và uBM dao động cùng pha với nhau; tức là:
${\pi \over 3} - {{2\pi {d_2}} \over \lambda } - \left( { - {{2\pi {d_1}} \over \lambda }} \right) = 2k\pi \to {d_1} - {d_2} = \left( {2k - {1 \over 3}} \right)\lambda = 12k - 2\,\left( {cm} \right)\,\,\left( * \right)$
Mặt khác d$_1$ + d$_2$ = AB = 30 (cm) (**)
Từ (*) và b(**) d$_1$ = 6k + 14 với 8 ≤ d$_1$ = 6k + 14 ≤ 28→ -1 ≤ k ≤ 2
Như vậy có 4 giá trị của k: k = -1 M ≡ N; k = 2 : M ≡ N’.
Do đó trên đường tròn có 6 điểm dao động với biên độ 8 cm
Câu 27[TG]. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 26.
B. 24.
C. 22.
D. 20.
AB = x = 6λ
Vì hai nguồn giống nhau nên trung trưc dao động cực đại.
Tổng số điểm dao động cực đại giữa hai nguồn: ${{ - AB} \over \lambda } < k < {{AB} \over \lambda }\,\,\,\, = > \,\,\, - 6 < k < 6$→có 11 đường dao động cực đại không kể A và B.
Mỗi cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm => trên đường tròn có 22 điểm dao động cực đại.
*Trên 2 đoạn AC và BD tại điểm nào cũng thỏa mãn d$_2$ – d$_1$ = kλ nên AC và BD cũng là cực đại giao thoa → Vì vậy trên đường tròn có tổng cộng 24 cực đại giao thoa.
Vì hai nguồn giống nhau nên trung trưc dao động cực đại.
Tổng số điểm dao động cực đại giữa hai nguồn: ${{ - AB} \over \lambda } < k < {{AB} \over \lambda }\,\,\,\, = > \,\,\, - 6 < k < 6$→có 11 đường dao động cực đại không kể A và B.
Mỗi cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm => trên đường tròn có 22 điểm dao động cực đại.
*Trên 2 đoạn AC và BD tại điểm nào cũng thỏa mãn d$_2$ – d$_1$ = kλ nên AC và BD cũng là cực đại giao thoa → Vì vậy trên đường tròn có tổng cộng 24 cực đại giao thoa.
Last edited by a moderator:
