I. PHƯƠNG PHÁP
a) Định nghĩa: Kính thiên văn là dụng cụ dùng để quan sát những vật ở rất xa ( các thiên thể). Kính thiên văn gồm hai thấu kính gắn cùng trục chính: Vật kính là thấu kính hội tụ L$_1$ có tiêu cự f$_1$ rất dài và thị kính là một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f$_2$ ngắn ( vài cm).
Khoảng cách giữa vật kính và thị kính có thể thay đổi được.
b) Xác định phạm vi ngắm chừng của kính thiên văn
Phạm vi ngắm chừng là khoảng dời của thị kính O$_2$ để đưa ảnh ảo A$_2$A$_2$ vảo giới hạn nhìn rõ của mắt.
Xét sự tạo ảnh:
$\begin{array}{l}
AB\left( \infty \right)\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,{A_1}{B_1}\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,{A_2}{B_2}\left( {anh\,\,ao} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,{d_1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d_1^,\,\,{d_2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d_2^,
\end{array}$
Vì d$_1$ = ∞ → d'$_1$ = f$_1$ → a = f$_1$ + d$_2$ (1)
Trường hợp 1: Ngắm chừng ở cực cận:
Vật AB ở xa nên ảnh A$_1$A$_1$ ở tại tiêu diện của vật kính.
Ảnh A$_2$A$_2$ ở cực cận: A$_2$ ≡ C$_C$ → d'$_{2C}$ ≡ - (O$_2$C$_{C}$ - ℓ) với ℓ là khoảng cách từ mắt đến thị kính.
Khoảng cách từ A$_1$A$_1$ tới thị kính: ${d_{2c}} = \frac{{d_2^,.{f_2}}}{{d_2^, - {f_2}}}$
Khoảng cách từ A$_1$A$_1$ tới vật kính: $d_{1C}^, = {O_1}{O_2} - {d_{2C}} \to {f_1} = {O_1}{O_2} - {d_{2C}}$
Độ bội giác: ${G_C} = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}$ với $\tan \alpha = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{O{C_C}}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{d_{2C}} + \ell }}$
Trường hợp 2: Ngắm chừng ở cực viễn:
Vật AB ở xa nên ảnh A$_1$A$_1$ ở tại tiêu diện của vật kính.
Ảnh A$_2$A$_2$ ở cực viễn: A$_2$ ≡ C$_C$ → d'$_2$V ≡ - (O$_2$CV - ℓ)
Khoảng cách từ A$_1$A$_1$ tới thị kính: ${d_{2v}} = \frac{{d_{2v}^,.{f_2}}}{{d_{2v}^, - {f_2}}}$
Khoảng cách từ A$_1$A$_1$ tới vật kính: $d_{1v}^, = {O_1}{O_2} - {d_{2v}} \to {f_1} = {O_1}{O_2} - {d_{2v}}$
Độ bội giác: ${G_v} = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}$ với $\tan \alpha = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{O{C_v}}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{d_{2v}} + \ell }}$
Trường hợp 3: Ngắm chừng ở cực vô cực
Vật AB ở xa nên ảnh A$_1$A$_1$ ở tại tiêu diện của vật kính.
Ảnh A$_2$A$_2$ ở vô cực nên vật A$_1$A$_1$ ở tiêu diện của thị kính: d$_2$ = f$_2$→F'$_1$ ≡ f$_2$ → O$_1$O$_2$ = f$_1$ + f$_2$.
Độ bội giác: $\left. \begin{array}{l}
\tan \alpha = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{f_2}}}\\
\tan {\alpha _0} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{f_1}}}\\
{G_\infty } = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}
\end{array} \right\} \to {G_\infty } = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}$
Lưu ý:
α$_0$ là góc trông A$_1$A$_1$ thông qua vật kính.
α là góc trông A$_2$A$_2$ thông qua thị kính.
Không được dùng công thức: $\tan {\alpha _0} = \frac{{AB}}{D}$
1’ = 1/3500 rad
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1[TG].Một kính thiên văn: Vật kính có tiêu cự 1,2 m, thị kính có tiêu cự 4 cm, người quan sát mắt bình thường, ngắm chừng không điều tiết. Số bội giác lúc này bằng bao nhiêu?
Câu 2[TG].Một người mắt thường quan sát thiên thể bằng kính thiên văn ở trạng thái không điều tiết, khi đó khoảng cách giữa thị kính và vật kính là 102 cm và số bội giác là 50. Tiêu cự thị kính, vật kính lần lượt bằng bao nhiêu?
Câu 3[TG].Một người cận thị có cực viễn cách mắt 50 cm, quan sát một thiên thể bằng kính thiên văn (f1 = 100 cm; f2 = 5 cm) không điều tiết. Biết mắt đặt sát thị kính, khoảng cách giữa hai kính lúc này bằng bao nhiêu?
Câu 4[TG].Vật kính của một kính thiên văn có tiêu cự 1,2 m, thị kính có tiêu cự 4 cm. Người quan sát có điểm cực viễn cách mắt 50 cm, đặt mắt sát thị kính để quan sát Mặt Trăng.
a) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi quan sát ở trạng thái không điều tiết mắt.
b) Tính số bội giác của kính trong sự quan sát đó.
Câu 5[TG].Vật kính của một kính thiên văn có tiêu cự 90 cm, thị kính có tiêu cự 2,5 cm. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20 cm, điểm cực viễn ở vô cực, đặt mắt sát thị kính để quan sát một chòm sao.
a) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi ngắm chừng ở cực cận.
b) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi ngắm chừng ở vô cực và số bội giác khi đó.
Câu 6[TG].Tiêu cự của vật kính và thị kính của một ống nhòm quân sự lần lượt là f1 = 30 cm và f2 = 5 cm. Một người đặt mắt sát thị kính chỉ thấy được ảnh rõ nét của vật ở rất xa khi điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính trong khoảng 33 cm đến 34,5 cm. Tìm giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy.
Câu 7[TG].Một kính thiên văn quang học gồm vật kính và thị kính là các thấu kính hội tụ có tiêu cự lần lượt là 1,2 m và 6 cm. Một người mắt không có tật, quan sát một thiên thể ở rất xa bằng kính thiên văn này trong trạng thái mắt không điều tiết có góc trông ảnh là 5’. Góc trông thiên thể khi không dùng kính bằng bao nhiêu?
Câu 8[TG].Một người mắt tốt, dùng kính thiên văn quan sát Mặt Trăng, ngắm chừng ở vô cực, khi đó hai kính cách nhau 122 cm, góc trông trực tiếp Mặt Trăng là 3.10-3 rad. Biết tiêu cự thị kính là 2 cm, hãy tính đường kính ảnh Mặt Trăng cho bởi vật kính và góc trông ảnh cho bởi thị kính.
Câu 9[TG].
a) Một người mắt thường có quan sát thiên thể bằng kính thiên văn ở trạng thái không điều tiết, khi đó khoảng cách giữa thị kính và vật kính là 56 cm và số bội giác là 55. Tính tiêu cự thị kính, vật kính.
b) Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 21 cm, đặt mắt tại tiêu điểm ảnh thị kính, quan sát thiên thể trên không điều tiết. Hỏi người này phải dời thị kính một đoạn bằng bao nhiêu?
Câu 10[TG].Một người có khoảng nhìn rõ từ 20 cm đến vô cực, nhìn vật AB cao 2 m qua quang hệ gồm hai thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự 30 cm và thấu kính hội tụ O2 có tiêu cự 4 cm, đặt cùng trục chính và cách nhau 30 cm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của O2
a) Vật AB đặt vuông góc với trục chính phải cách mắt một hoảng bao nhiêu để mắt nhìn thấy ảnh của vật qua quang hệ không cần điều tiết.
b) Người vẫn đứng yên vị trí cũ, bỏ quang hệ, quan sát trực tiếp AB ở vị trí trên thì góc trông vật tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần?
Câu 11[TG].Kính thiên văn gồm vật kính L1 tiêu cự f1 = 20 cm và thị kính L2 có tiêu cự f2 = 2cm. Tính số bội giác khi quan sát vật ở xa và ngắm chừng ở vô cực. Sau khi dùng kính quan sát vật ở xa và ngắm chừng ở vô cực, thị kính có thể di chuyển ra xa vật kính một đoạn tối đa 5 cm. Hỏi vị trí gần nhất của vật mà mắt có thể trông thấy khi ngắm chừng ở vô cực.
Câu 12[TG].Kính thiên văn khúc xạ Y – éc – Xơ có tiêu cự vật kính là 19,8 m. Mặt Trăng có góc trông từ Trái Đất là 33’. Ảnh của Mặt Trăng tạo bởi vật kính của kính thiên văn này có độ lớn ( tính tròn ) là bao nhiêu?
Câu 13[TG].Vật kính của kính thiên văn là một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự lớn; thị kính là một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự nhỏ.
a) Một người mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90 cm. Số bội giác của ảnh là 17. Tính các tiêu cự của vật kính và thị kính.
b) Góc trông của Mặt Trăng từ Trái Đất là 33’ (1’ = 1/3500 rad). Tính đường kính ảnh của Mặt Trăng tạo bởi vật kính và góc trông ảnh của Mặt Trăng qua thị kính.
c) Một người cận thị có điểm cực viễn CV cách mắt 50 cm, không đeo kính cận, quan sát Mặt Trăng qua kính thiên văn nói trên. Mắt đặt sát thị kính. Người này phải dịch chuyển thị kính như thế nào để khi quan sát mắt không phải điều tiết.
Nguồn: Tăng Giáp
a) Định nghĩa: Kính thiên văn là dụng cụ dùng để quan sát những vật ở rất xa ( các thiên thể). Kính thiên văn gồm hai thấu kính gắn cùng trục chính: Vật kính là thấu kính hội tụ L$_1$ có tiêu cự f$_1$ rất dài và thị kính là một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f$_2$ ngắn ( vài cm).
b) Xác định phạm vi ngắm chừng của kính thiên văn
Phạm vi ngắm chừng là khoảng dời của thị kính O$_2$ để đưa ảnh ảo A$_2$A$_2$ vảo giới hạn nhìn rõ của mắt.
Xét sự tạo ảnh:
$\begin{array}{l}
AB\left( \infty \right)\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,{A_1}{B_1}\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,{A_2}{B_2}\left( {anh\,\,ao} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,{d_1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d_1^,\,\,{d_2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d_2^,
\end{array}$
Vì d$_1$ = ∞ → d'$_1$ = f$_1$ → a = f$_1$ + d$_2$ (1)
Trường hợp 1: Ngắm chừng ở cực cận:
Vật AB ở xa nên ảnh A$_1$A$_1$ ở tại tiêu diện của vật kính.
Ảnh A$_2$A$_2$ ở cực cận: A$_2$ ≡ C$_C$ → d'$_{2C}$ ≡ - (O$_2$C$_{C}$ - ℓ) với ℓ là khoảng cách từ mắt đến thị kính.
Khoảng cách từ A$_1$A$_1$ tới thị kính: ${d_{2c}} = \frac{{d_2^,.{f_2}}}{{d_2^, - {f_2}}}$
Khoảng cách từ A$_1$A$_1$ tới vật kính: $d_{1C}^, = {O_1}{O_2} - {d_{2C}} \to {f_1} = {O_1}{O_2} - {d_{2C}}$
Độ bội giác: ${G_C} = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}$ với $\tan \alpha = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{O{C_C}}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{d_{2C}} + \ell }}$
Trường hợp 2: Ngắm chừng ở cực viễn:
Vật AB ở xa nên ảnh A$_1$A$_1$ ở tại tiêu diện của vật kính.
Ảnh A$_2$A$_2$ ở cực viễn: A$_2$ ≡ C$_C$ → d'$_2$V ≡ - (O$_2$CV - ℓ)
Khoảng cách từ A$_1$A$_1$ tới thị kính: ${d_{2v}} = \frac{{d_{2v}^,.{f_2}}}{{d_{2v}^, - {f_2}}}$
Khoảng cách từ A$_1$A$_1$ tới vật kính: $d_{1v}^, = {O_1}{O_2} - {d_{2v}} \to {f_1} = {O_1}{O_2} - {d_{2v}}$
Độ bội giác: ${G_v} = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}$ với $\tan \alpha = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{O{C_v}}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{d_{2v}} + \ell }}$
Trường hợp 3: Ngắm chừng ở cực vô cực
Vật AB ở xa nên ảnh A$_1$A$_1$ ở tại tiêu diện của vật kính.
Ảnh A$_2$A$_2$ ở vô cực nên vật A$_1$A$_1$ ở tiêu diện của thị kính: d$_2$ = f$_2$→F'$_1$ ≡ f$_2$ → O$_1$O$_2$ = f$_1$ + f$_2$.
Độ bội giác: $\left. \begin{array}{l}
\tan \alpha = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{f_2}}}\\
\tan {\alpha _0} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{f_1}}}\\
{G_\infty } = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}
\end{array} \right\} \to {G_\infty } = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}$
Lưu ý:
α$_0$ là góc trông A$_1$A$_1$ thông qua vật kính.
α là góc trông A$_2$A$_2$ thông qua thị kính.
Không được dùng công thức: $\tan {\alpha _0} = \frac{{AB}}{D}$
1’ = 1/3500 rad
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1[TG].Một kính thiên văn: Vật kính có tiêu cự 1,2 m, thị kính có tiêu cự 4 cm, người quan sát mắt bình thường, ngắm chừng không điều tiết. Số bội giác lúc này bằng bao nhiêu?
a) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi quan sát ở trạng thái không điều tiết mắt.
b) Tính số bội giác của kính trong sự quan sát đó.
a) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi ngắm chừng ở cực cận.
b) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi ngắm chừng ở vô cực và số bội giác khi đó.
a) Một người mắt thường có quan sát thiên thể bằng kính thiên văn ở trạng thái không điều tiết, khi đó khoảng cách giữa thị kính và vật kính là 56 cm và số bội giác là 55. Tính tiêu cự thị kính, vật kính.
b) Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 21 cm, đặt mắt tại tiêu điểm ảnh thị kính, quan sát thiên thể trên không điều tiết. Hỏi người này phải dời thị kính một đoạn bằng bao nhiêu?
a) Vật AB đặt vuông góc với trục chính phải cách mắt một hoảng bao nhiêu để mắt nhìn thấy ảnh của vật qua quang hệ không cần điều tiết.
b) Người vẫn đứng yên vị trí cũ, bỏ quang hệ, quan sát trực tiếp AB ở vị trí trên thì góc trông vật tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần?
a) Một người mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90 cm. Số bội giác của ảnh là 17. Tính các tiêu cự của vật kính và thị kính.
b) Góc trông của Mặt Trăng từ Trái Đất là 33’ (1’ = 1/3500 rad). Tính đường kính ảnh của Mặt Trăng tạo bởi vật kính và góc trông ảnh của Mặt Trăng qua thị kính.
c) Một người cận thị có điểm cực viễn CV cách mắt 50 cm, không đeo kính cận, quan sát Mặt Trăng qua kính thiên văn nói trên. Mắt đặt sát thị kính. Người này phải dịch chuyển thị kính như thế nào để khi quan sát mắt không phải điều tiết.
Nguồn: Tăng Giáp
Chỉnh sửa cuối:
