Recent Content by Võ hiếu trung

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\) A. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{{16}}\) B. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{9}\) C. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{4}\) D. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{3}\)

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho \(h'\left( t \right) = 3a{t^2} + bt\) và: Ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150 m3 Sau 10 giây thi thể tích nước trong bể là 1100 m3 Tính thể tích V của nước trong bể...

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\) A. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). B. \(\int {f(x)dx} = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). C. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} -...

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+1\) và \(F(1)=3.\) Tính \(F\left( 0 \right)\). A. \(F\left( 0 \right) = 0.\) B. \(F\left( 0 \right) = 5.\) C. \(F(0)=1\) D. \(F(0)=2\).

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{x}{2}} \right)\)và \(F\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1.\) Tính F(0)? A. \(F(0) = 1.\) B. \(F(0) = 2.\) C. \(F(0) = 0.\) D. \(F(0) = - 1.\)

Cho khối nón tròn xoay có đường cao h=20 cm, bán kính đáy r=25 cm. Một mặt phẳng chứa đỉnh S và giao tuyến với mặt phẳng đáy là AB. Khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng (P) là 12 cm. Tính diện tích S của thiết diện của (P) với khối nón. A. S=500 cm2 B. S=475 cm2 C. S=450 cm2 D. S=550 cm2

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và \(\widehat {ABC} = {30^0}\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB. A. \(l=a\) B. \(l = \sqrt 2 a\) C. \(l = \sqrt 3 a\) D. \(l=2a\)

Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3. Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và...

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. \(V=3a^3\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \(V = {a^3}\sqrt 3\) D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)

Tìm thể tích V lớn nhất của hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R. A. \(V = \frac{8}{3}{R^3}\) B. \(V = \frac{8}{3\sqrt3}{R^3}\) C. \(V = \frac{\sqrt8}{3\sqrt3}{R^3}\) D. \(V =\sqrt8{R^3}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. \(V = {a^3}.\) B. \(V =\frac{ {2a^3}}{3}\). C. \(V =\frac{ {\sqrt 2a^3}}{3}\). D. \(V =\frac{ {a^3}}{3}.\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({4^{x + 1}} = 8\). A. \(S = \left\{ 1 \right\}\). B. \(S = \left\{ 0 \right\}\). C. \(S = \left\{ 2 \right\}\). D. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).

Một bạn học sinh tung một quả bóng cho một bạn khác ở trên tầng hai cao $4 m$. Quả bóng đi lên theo phương thẳng đứng và bạn này giơ tay ra bắt được sau $1,5 s.$ a) Hỏi vận tốc ban đầu của quả bóng là bao nhiêu? b) Hỏi vận tốc của quả bóng lúc bạn này bắt được là bao nhiêu?

$a_1=1,8 m/s^2; a_2=-1,5 m/s^2;a_3=0$ Từ $0\div 5s:$ vật khởi hành chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a=1,8 m/s^2$ Từ $5s \div 12s$: vật chuyển động chậm dần đều với $a=-1,5 m/s^2$ Từ $12s \div 15s$: vật chuyển động nhanh dần đều với $a=1,5 m/s^2$ và đã đổi chiều chuyển động. Từ $15s \div...

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 2x + 3\sqrt {9 - {x^2}} .\) A. m=-6 B. m=-9 C. m=9 D. m=0