Recent Content by vianan310

Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, gọi I là trung điểm của BC, BC=2. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AI. A. \({S_{xq}} = \sqrt 2 \pi .\) B. \({S_{xq}} =2 \pi .\) C. \({S_{xq}} = 2\sqrt 2 \pi .\) D. \({S_{xq}} = 4...

Cho tứ giác ABCD có \(A\left( {0;1; - 1} \right),B\left( {1;1;2} \right),C\left( {1; - 1;0} \right),D\left( {0;0;1} \right)\). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD. A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\) C. \(2\sqrt 2 \) D. \(3\sqrt 2 \)

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là \(a^3\) tính thể tích V của khối trụ đã cho? A. \(V = 2{a^3}\) B. \(V = 4{a^3}\) C. \(V = 6{a^3}\) D. \(V = 3{a^3}\)

Tính thể tích V của khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a=2cm. A. \(V = 3\pi \,\,c{m^3}\) B. \(V = 4\pi \,\,c{m^3}\) C. \(V = 2\pi \,\,c{m^3}\) D. \(V = \pi \,\,c{m^3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3. A. \(M\left( {0;0;3} \right)\) B. \(M\left( {0;0;21} \right)\) C. \(M\left( {0;0; - 15} \right)\) D. \(M\left(...

Biết {z_1},{z_2} là hai nghiệm phức của phương trình 2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0. Tính z_1^2 + z_2^2. A. \(-\frac{9}{4}\) B. \(\frac{8}{3}\) C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) D. \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)

Tìm để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2\left( {2m - 3} \right)y + 2\left( {2m + 1} \right)z + 11 - m = 0\) là phương trình một mặt cầu. A. m<0 hoặc m>1 B. 0<m<1 C. m<-1 hoặc m>2 D. -1<m<2

Nếu \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{cos}}2{\rm{x}}} \right)} \sin 4{\rm{xdx}}\) bằng: A. 2 B. 6 C. 8 D. 4

Tính tổng a+b biết \(\int\limits_0^2 {\frac{{5x + 7}}{{{x^3} + 3x + 2}}dx} = 2\ln a + 3\ln b.\) A. a+b=5 B. a+b=3 C. a+b=7 D. a+b=9

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\sin ^2}x\). A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x + C\) B. \(\int {f(x)dx = } - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x + C\) C. \(\int {f(x)dx = } - \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin 2x + C\) D. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}x -...

Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng 600 và bán kính đường tròn đáy bằng r1. Mặt cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số \(T = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\) A. \(T = \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\) B. \(T = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 }}\) C. \(T = \frac{{\sqrt 3...

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{3 + {9^x}}}\), \(\,x \in \mathbb{R}.\) Tính \(S = f\left( a \right) + f\left( {b - 2} \right)\) biết \(a + b = 3.\) A. \(S = 1\). B. \(S = 2\). C. \(S = \frac{1}{4}\). D. \(S = \frac{3}{4}\).

Kí hiệu V là thể tích của khối hộp ABCD. A’B’C’D’; V1 là thể tích của khối tứ diện B’D’AC. Mệnh đề nào đúng? A. \(V = 3{V_1}\) B. \({V_1} = \frac{2}{3}V\) C. \({V_1} = \frac{1}{2}V\) D. \({V_1} = \frac{1}{3}V\)

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai? A. \({\left( {{{\log }_3}x} \right)'} = \frac{1}{{x\ln 3}}.\) B. \({\left( {{2^x}} \right)^'} = {2^x}\ln 2.\) C. \({\left( {\ln x} \right)'} = \frac{1}{x}.\) D. \({\left( {{e^{5x}}} \right)'} = {e^{5x}}.\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 4.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\) B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)...