Recent Content by van1303

Cho số phức z thỏa điều kiện \((1 + i)(z - i) + 2z = 2i.\) Tìm môđun của số phức \({\rm{w}} = \frac{{\overline z - 2z + 1}}{{{z^2}}}.\) A. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {10}\) B. \(\left| {\rm{w}} \right| =- \sqrt {10}\) C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {8}\) D. \(\left| {\rm{w}}...

Tìm môđun của số phức \(z = \left( {4 - 7i} \right) + \left( { - 5i + 7} \right)\). A. \(\left| z \right| = \sqrt {265}\) B. \(\left| z \right| = \sqrt {2}\) C. \(\left| z \right| = \sqrt {263}\) D. \(\left| z \right| = \sqrt {5}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{\ln x}}{{{x^3}}}dx} .\) A. \(I = \frac{{3 + 2\ln 2}}{{16}}.\) B. \(I = \frac{{2 - \ln 2}}{{16}}.\) C. \(I = \frac{{2 + \ln 2}}{{16}}.\) D. \(I = \frac{{3 - 2\ln 2}}{{16}}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 2y + z - 5 = 0.\) Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q). A. \(\overrightarrow u = \left( {1;3;5} \right).\) B. \(\overrightarrow...

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 2 điểm \(M\left( { - 2; - 2;1} \right)\), \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\). Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\), vuông góc với...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}.\) Viết phương trình đường thẳng \({d_1}\) đi qua \(A\left( {0;2; - 4} \right)\) và cắt...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( Q \right):2x + 2y - z - 4 = 0\). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của mp (Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường cao MH trong tam giác MNP. A. \(\overrightarrow u = \left( {5...

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}\) C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\) D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2...

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\) trên \(\left[ { - 1;3} \right]\). Tính tổng M+m. A. M+m=128 B. M+m=0 C. M+m=127 D. M+m=126

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) C. Hàm số nghịch biến...

Cho hàm số \(y = {x^3} + 5x + 7.\) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;0] bằng bao nhiêu? A. 80 B. -143 C. 5 D. 7