Recent Content by Văn Thạch

Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{1 + i}}.\) Khẳng định nào sau đây sai? A. z là số thực B. z là số ảo C. Môđun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0

Cho số phức z=2–3i. Tìm môđun của số phức \(\omega = 2z + \left( {1 + i} \right)\overline z\). A. \(\left| \omega \right| = 4\) B. \(\left| \omega \right| = 2\sqrt 2\) C. \(\left| \omega \right| = \sqrt {10}\) D. \(\left| \omega \right| = 2\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến? A. \(2x + 6y - 4z + 1 = 0.\) B. \(x - 2y + 3 = 0.\) C. \(3x - 6y + 9z - 1...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tọa độ các đỉnh \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right),D\left( {0;2;0} \right),A'\left( {0;0;2} \right)\). Đường thẳng d song song với A’C, cắt cả hai đường thẳng AC’ và B’D’ có phương trình...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}},{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường...

Cho \(\int\limits_7^{11} {f(x)dx = 10} .\) Tính \(I = 2\int\limits_3^5 {f(2x + 1)dx} .\) A. I=10 B. I=20 C. I=5 D. I=30

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = 3a,AD = AA' = 2a\). Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là: A. \(2{a^3}\) B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\) C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\) D. \(4{a^3}\)

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{{\rm{x}}^2} + \left( {{m^2} - 1} \right){\rm{x}} + 1\) đạt cực đại tại x=1. A. 1 B. 0 C. 2 D. -2

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) A. \(m > \frac{1}{3}\) B. \(m \ge \frac{1}{3}\) C. \(m \le \frac{1}{3}\) D. \(m < \frac{1}{3}\)

Cho hàm số \(y = x\ln \left( {x + \sqrt {1 + {x^2}} } \right) - \sqrt {1 + {x^2}} .\) Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}.\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty }...

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({\log _2}\left( {{5^{ - z}} + 1} \right).lo{g_2}\left( {{{2.5}^{ - z}} + 2} \right) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) A. \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right).\) B. \(\left( { - \infty ; -...

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3.\) A. \(x=7\) B. \(x=10\) C. \(x=8\) D. \(x=9\)

Phương trình \({\log _2}(9 - {2^x}) = 3 - x\) tương đương với phương trình nào sau đây? A. \(9 - {2^x} = 3 - x\) B. \({x^2} - 3x = 0\) C. \({x^2} + 3x = 0\) D. \(9 - {2^x} + 3 = {2^{ - x}}\)

Tổng của mọi số thực x sao cho \({\left( {{2^x} - 4} \right)^3} + {\left( {{4^x} - 2} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} - 6} \right)^3}\) là: A. \(\frac{5}{2}.\) B. \(\frac{7}{4}.\) C. \(\frac{7}{2}.\) D. \(\frac{3}{2}.\)

Help me! Tìm tập nghiệm S của phương trình {5^{2x}} - {6.5^{x + 1}} + 125 = 0. A. \(S = \left\{ {2;1} \right\}\) B. \(S = \left\{ 1 \right\}\) C. \(S = \left\{ 2 \right\}\) D. \(S = \emptyset\)