Recent Content by toangmg3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( {0;0;1} \right),A\left( {1;1;0} \right)\). Hai điểm \(M\left( {m;0;0} \right),N\left( {0;n;0} \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN). A. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)}...

Cho số phức z thay đổi, luôn có \(\left| z \right| = 2\). Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 - 2i} \right)\overline z + 3i\) là: A. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\sqrt 5 \) B. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 20\) C...

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 + \left( {2 + i} \right)z = \left( {3 - 2i} \right)\overline z + i\). Tìm tọa độ của điểm biểu diễn của số phức liên hợp với z. A. \(M\left( {\frac{{ - 11}}{8};\frac{5}{8}} \right)\) B. \(M\left( {\frac{{ - 11}}{8}; - \frac{5}{8}}...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và mặt phẳng (P): \(2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z}} + 2 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1)...

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\left( {2;\,\, - 1;\,\,1} \right)\) lên các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right).\) A. \(x - 2y + 2z - 2 =...

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 2}\). A. \(\int {f\left( x \right)} = \frac{2}{3}\left( {3x + 2} \right)\sqrt {3x + 2} + c\) B. \(\int {f\left( x \right)} = \frac{2}{9}\left( {3x + 2} \right)\sqrt {3x + 2} + c\) C. \(\int {f\left( x \right)} = \frac{1}{3}\left(...

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là \(2\varphi\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\) B. \(\cot \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\) C. \(\cos \varphi = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\) D. \(\sin \varphi =...

Đồ thị hàm số nào có đúng một điểm cực trị? A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\). B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\). C. \(y = {x^3} - 4x + 2\). D. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\).

Tìm các nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 27.\) A. x=9 B. x=3 C. x=4 D. x=10

Một xe máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $2m/s^2$ để vượt qua một chiếc cầu dài $100m$ trong thời gian $4,23s$. Tính vận tốc của xe lúc xe vừa qua cầu.