Recent Content by thackhoitramhuong

Cho số phức z có môđun \(\left| z \right| = 1\,\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {1 + z} \right| + 3\left| {1 - z} \right|\) là A. \(3\sqrt {10} \,\) B. \(2\sqrt {10} \) C. 6 D. \(4\sqrt 2 \)

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm bà bán kính đường tròn đáy là 4 cm. Trung bình một ngày được múc ra...

Cho số phức \({z_1} = 1 + 3i\) và \({z_1} = 3 -4i\) Tìm môđun số phức \(W=z_1+z_2\) A. \(\left |W \right |=\sqrt{17}\) B. \(\left |W \right |=\sqrt{15}\) C. \(\left |W \right |=4\) D. \(\left |W \right |=8\)

Tìm m để hai mặt phẳng sau vuông góc nhau. \(\left( P \right):3x + 3y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\left( {m - 1} \right)x + y - \left( {m + 3} \right)z - 3 = 0\) A. \(m = - \frac{1}{2}\) B. \(m = 2\) C. \(m = \frac{1}{2}\) D. \(m = - \frac{3}{4}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { - 4;1;2} \right)\) và chứa trục Ox. A. \(y + z = 0.\) B. \(2x - z = 0.\) C. \(2y + z = 0.\) D. \(2y - z = 0.\)

Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{{x^2} + 1}}d{\rm{x}}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{a + 1}}\ln 2.\) Tính a. A. \(a = 1.\) B. \(a = 2.\) C. \(a = 0.\) D. \(a = 4.\)

Cho hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. \(S = \pi \sqrt 3 .\) B. \(S = 2\pi \sqrt 3 .\) C. \(S = \pi \sqrt 5 .\) D. \(S = 2\pi \sqrt 5 .\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2\). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. \(V = \frac{{ }}{3}\pi {a^3}\). B. \(V = \frac{{4}}{3}\pi {a^3}\). C. \(V =4\pi {a^3}\). D. \(V = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\pi {a^3}\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) B. \(\int {f(x)dx = -\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) C. \(\int {f(x)dx = -\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) D. \(\int {f(x)dx =\ln \left| {2x + 1}...

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = c{\rm{os}}\,{\rm{2x}}{\rm{.}}\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}{\rm{sin}}\,{\rm{2x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{C}}\) B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{2}{\rm{sin}}\,{\rm{2x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{C}}\) C. \(\int {f(x)dx} = 2{\rm{sin}}\,{\rm{2x}}\,{\rm{ +...

Tam giác ABC vuông tại B có AB=3a, BC=a. Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó. A. \(V = \pi {a^3}\) B. \(V = 3\pi {a^3}\) C. \(V = \frac{\pi {a^3}}{3}\) D. \(V = \frac{\pi {a^3}}{2}\)

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng \(\frac{{3a}}{4}\). Thể tích khối chóp S.ABC là: A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) D. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3...

Cho hàm số \(y = \cos x + \sqrt {1 - {{\cos }^2}x}\) có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Tính \(S=M+m\) A. \(S = 1 + \sqrt 2\) B. \(S = \sqrt 2\) C. \(S = \sqrt 2-1\) D. \(S = \frac{\sqrt 2}{2}-1\)

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) có giá trị cực đại \(y_{CD}\) và giá trị cực tiểu là \(y_{CT}.\) Tính \(S = {y_{CD}} + {y_{CT}}.\) A. S=0 B. S=-4 C. S=2 D. S=-2

Cho hàm số y = \frac{{ - x + 1}}{{3x + 1}}. Hàm số không nghịch biến trong khoảng nào sau đây? A. \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\) B. \((5;7)\) C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\) D. \(( - 1;2)\)