Recent Content by noianhden321

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 10}}{5} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\) A. \(d = \sqrt {\frac{{1361}}{{27}}}\) B. \(d = 7\) C. \(d =\frac{13}{2}\) D. \(d = \sqrt {\frac{{1358}}{{27}}}\)

Cho hàm số f(x) xác định và đồng biến trên [0;1] và có \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 1\), công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các hàm số \({y_1} = f\left( x \right);{y_2} = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2};{x_1} = 0;{x_2} = 1\) là: A. \(\int\limits_0^{\frac{1}{2}}...

Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. A. \(R = a\sqrt 2 \) B. \(R = a\) C. \(R = a\sqrt 3 \) D. \(R = 2a\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}},x \in \mathbb{R}\) và hai số a, b thỏa mãn \(a + b = 1.\) Tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right).\) A. \(\frac{1}{2}\) B. 1 C. -1 D. 2

Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5, 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB. A. \(V = 50\pi\) B. \(V = \frac{{75\pi }}{4}\) C. \(V = \frac{{275\pi }}{8}\) D. \(V = \frac{{125\pi }}{8}\)

Cho hình trụ nội tiếp trong hình cầu bán kính r=3. Xác định chiều cao h và bán kính r1 để hình trụ có thể tích lớn nhất. A. \(h = 2\sqrt 3 ;{r_1} = \sqrt 6\) B. \(h = \sqrt 3 ;{r_1} = \sqrt 6\) C. \(h = 2\sqrt 3 ;{r_1} = \sqrt 3\) D. Một kết quả khác

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tồn tại mặt cầu đi qua một đường tròn và 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa đường tròn. B. Nếu một điểm nằm ngoài mặt cầu thì qua điểm đó có vô số tiếp tuyến với mặt cầu và tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu. C. Nếu tất cả các mặt...

Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}^2x + 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right].\) Tính giá trị của \(P = {a^2}\sqrt b .\) A. P=16 B. P=12 C. P=8 D. P=4

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình \(\log {{\rm{x}}^2} > \log \left( {4{\rm{x}} - 4} \right).\) A. \(T = \left( {2; + \infty } \right).\) B. \(T = \left( {1; + \infty } \right).\) C. \(T = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\) D. \(T = \left( {1; + \infty } \right)\backslash...

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {3{\rm{x}} - 3} \right).\) A. \(S = \left( {1;2} \right).\) B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) C. \(S = \left( { - \infty...

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{\log \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\log \left( {1 - x} \right)}} \le 1.\) A. \(S = \left( { - 2; - 1} \right)\) B. \(S = \left[ { - 2; - 1} \right)\) C. \(S = \left[ { - 2;1} \right)\) D. \(S = \left[ { - 2; - 1} \right]\)

Hai cầu thủ bóng đá của hai đội cùng bắt đầu chạy thẳng về phía nhau khi đang cách nhau $48m$. Cầu thủ $A$ chạy với gia tốc không đổi có độ lớn $0,5m/s^2$ và cầu thủ $B$ cũng chạy với gia tốc không đổi và có độ lớn bằng $0,3m/s^2$. Hỏi sau khi bắt đầu chạy bao nhiêu lâu hai cầu thủ sẽ gặp nhau?

Giúp em bài này! Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _9}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {3 - x} \right) + 2\). A. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\) B. \(D = \left( { - \infty ;3} \right)\) C. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1;3} \right)\) D. \(D =...

Bài này giải thế nào ạ! Cho hàm số \(y = \ln \frac{1}{{{x^2} + 1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty )\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty )\) D...

Bài này giải thế nào ạ! Hàm số y = 3{x^4} + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. \(\left( {0; + \infty } \right)\) B. \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right)\) C. \(\left( { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)\) D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)