Recent Content by Mia

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;4;0} \right);C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {2;4;6} \right).\) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC). A. \(d = \frac{{24}}{7}\) B. \(d = \frac{{16}}{7}\) C. \(d = \frac{{8}}{7}\) D. \(d =...

Cho số phức z, w khác 0 sao cho \(\left| {z - w} \right| = 2\left| z \right| = \left| w \right|\). Phần thực của số phức \(u = \frac{z}{w}\) là: A. \(a = - \frac{1}{8}\) B. \(a = \frac{1}{4}\) C. \(a = 1\) D. \(a = \frac{1}{8}\)

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\int {\tan xdx = - \ln \left| {\cos x} \right| + C} \) B. \(\int {\sin \frac{x}{2}dx = 2\cos \frac{x}{2} + C} \) C. \(\int {\cos xdx = - \ln \left| {\sin x} \right| + C} \) D. \(\int {\cos \frac{x}{2}dx = - 2\sin \frac{x}{2} + C} \)

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x.\cos x,\) biết \(F\left( 0 \right) = \pi .\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{4} + \pi .\) B. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \pi .\) C...

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } \ln ({x^2} + 1) + C\) B. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{4}{\ln ^2}({x^2} + 1) + C\) C. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}\ln ({x^2} + 1) + C\) D. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}({x^2} + 1) + C\)

Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối tứ diện đều \(ABCD\) và \({V_2}\) là thể tích của hình nón ngoại tiếp khối tứ diện \(ABCD\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\). A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{4\pi }}\). B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{2\pi }}\). C...

Nếu \(\frac{{{4^x}}}{{{2^{x + y}}}} = 8,\,\,\frac{{{9^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = 243;\,\,x,y\) là các số thực thì xy bằng: A. 6. B. \(\frac{{12}}{5}.\) C. 12 D. 4

Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu này giải sao ạ! Cho phương trình {\log _2}({x^2} + 3x + 2) + {\log _2}({x^2} + 7x + 12) = 3 + {\log _2}3. Đặt \(t=x^2+5x\) phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây? A. \(t^2+10t=0\) B. \(t^2+10t-24=0\) C. \(t^2+5t=0\) D. \(t^2+5t-12=0\)

Giải bất phương trình \(\sqrt 5 {.5^x} - {9^x} = \frac{1}{9}{.9^x} - \frac{1}{{\sqrt 5 }}{.5^x}.\) A. x>0 B. x<0 C. x>2 D. x<2