Recent Content by likan

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y + z - 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) sao cho \(S = M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ...

Biết rằng phương trình \({z^2} + bz + c = 0\left( {b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm phức là \({z_1} = 1 + 2i\). Khi đó: A. \(b + c = 0\) B. \(b + c = 3\) C. \(b + c = 2\) D. \(b + c = 7\)

Biết tích phân \(\int\limits_a^b {\frac{1}{x}dx = 2} \) , (trong đó a, b là các hằng số dương). Tính tích phân \(I = \int\limits_{{e^a}}^{{e^b}} {\frac{1}{{x\ln x}}} dx\) A. \(I = \ln 2\) B. \(I = 2\) C. \(I = \frac{1}{{\ln 2}}\) D. \(I = \frac{1}{2}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)dx}\). A. \(I = \frac{{{e^2} - 1}}{2}\) B. \(I = \frac{{{e^2} }}{2}\) C. \(I = \frac{{{e^2} - 3}}{4}\) D. \(I = \frac{{{e^2} - 3}}{2}\)

Biết \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx = - a + b.{e^{ - 1}}} \) với \(a,b \in Z\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. \(a + b = 3\) B. \(a + b = 1\) C. \(a + b = - 3\) D. \(a + b = - 1\)

Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 5 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 5 lần B. 25 lần C. 125 lần D. 10 lần

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^0\). A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{3a\sqrt[3]{2}}}{2}\) B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{3a\sqrt[3]{3}}}{4}\) C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{3a\sqrt[3]{6}}}{2}\) D...