Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {60^o},\) (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) bằng \({45^o}.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.BCD.
A. \(\frac{{7\pi }}{2}.\)
B. \(\frac{{7\pi }}{4}.\)
C...
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).
A. \(h = 2a\sqrt {\frac{7}{3}} .\)
B. \(h = a\sqrt {\frac{{33}}{7}} .\)
C. \(h = \frac{{2a\sqrt 3 }}{7}.\)
D. \(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\)
Trong khi trở đầu, một ô tô chuyển động đều đã di chuyển trên nửa đường tròn. Hãy vẽ hình biểu diễn đường đi và độ dời của xe và tính tỉ số giữa đường đi với độ dời khi xét:
a) Trong suốt thời gian ô tô trở đầu.
b) Trong khoảng thời gian bằng 1/3 thời gian ô tô trở đầu.
Hai ôtô xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau $20$km, chuyển động cùng chiều từ A đến B. Vận tốc lần lượt là: $60$km/h và $40$km/h.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ lấy A làm gốc tọa độ, chiều AB là chiều dương.
b) Tìm vị ví thời điểm hai xe gặp nhau.