Recent Content by Khải Hoàng

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3{\rm{z}} + 3 = 0.\) Tính \(\frac{1}{{{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}}}.\) A. \(\frac{2}{3}.\) B. \(\frac{1}{3}.\) C. \(\frac{4}{9}.\) D. \(\frac{2}{9}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z - 5 = 0\). A. \(M\left( { - 4;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{2}{3};0;0} \right)\). B. \(M\left( { 7;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {-\frac{5}{3};0;0}...

Mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 4 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0.\) Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn này. A. 4 B. 3 C. 5 D. \(\sqrt {34} \)

Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = - {x^2}\) quay quanh trục Ox. A. \(V = \frac{4}{3}\) B. \(V = \frac{4\pi}{3}\) C. \(V = \frac{\pi}{3}\) D. \(V = \frac{1}{3}\)

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t,\) với t (giờ) là khoảng...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB. A. \(M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};{\rm{ }}1} \right).\) B. \(M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};{\rm{ }}\frac{1}{2}} \right).\) C. \(M\left( {2;{\rm{...

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. A. \(G\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\) B. \(G\left(...

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\)như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(b<a<c\) B. \(a<b<c\) C. \(a<c<b\) D. \(c<a<b\)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) và \(BC = \sqrt 3 ,\widehat {BAC} = {60^0}.\) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tìm bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, H, K. A. R=1 B. R=2 C. \(R=\sqrt3\) D. \(R=\frac{\sqrt3}{2}\)

Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}}\) được viết dưới dạng \({a^\alpha }\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\alpha = \frac{2}{3}\) B. \(\alpha = \frac{11}{6}\) C. \(\alpha = \frac{1}{6}\) D. \(\alpha = \frac{5}{3}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2a, tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC. A. \(d = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) B. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) C. \(d =a\sqrt{6}\) D. \(d =a\sqrt{3}\)

Biết rằng líp xe đạp có 11 răng, đĩa xe có 30 răng. Một người đạp xe khời hành đạt được tốc độ 15km/h trong 20s. Tính gia tốc trung bình của đĩa xe $(rad/s^2)$ biết đường kính của bánh xe bằng 1m.

1/ Một vật rơi tự do với gia tốc g= 10 $m/ s^{2}$ . Trong giây thứ 4 vật rơi được quãng đường là ? 2/ Một vật rơi tự do (g= 9.8 $m/s^{2}$, quãng đường vật rơi trong giây thứ n là ?

Hai vật chuyển động ngược chiều nhau, vật thứ nhất chuyển động nhanh dần đều, vật thứ hai chuyển động chậm dần đều. Hãy so sánh hướng vecto gia tốc của hai vật bằng hình vẽ.

Lúc $9$ giờ một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được $24$km. Biết vận tốc người đi xe đạp và người đi bộ là $10$km/h và $4$km/h. a) Viết phương trình chuyển động của mỗi người. b) Khi đuổi kịp người đi bộ, người đi xe đạp đã đi được quãng đường bao nhiêu? c) Vẽ đồ thị...