Recent Content by Kha Nguyễn

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết \({z_1} = w + 2i\) và \({z_2} = 2w - 3\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + az + b = 0\). Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) A. \(T = 2\sqrt {13} \) B. \(T = \frac{{2\sqrt {97} }}{3}\) C. \(T =...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 11t\\ y = - 1 - 2t\\ z = 7t \end{array} \right. và mặt phẳng \left( \alpha \right):5x + my - 3z + 2 = 0. Tìm giá trị của m để \Delta cắt \left ( \alpha \right ) tại điểm thuộc mặt phẳng (Oyz). A. m=-2...

Phần thực x và phần ảo y của số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {3 + 2i} \right)z + 2 + i = \frac{1}{{4 - i}}\) là: A. \(x = - \frac{{122}}{{221}};y = - \frac{{12}}{{221}}.\) B. \(x = \frac{{122}}{{221}};y = - \frac{{12}}{{221}}.\) C. \(x = - \frac{{122}}{{221}};y =...

Cho số phức \(z = 2 - i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ biểu diễn số phức \(w = iz.\) A. \(M\left( { - 1;2} \right)\) B. \(M\left( {2; - 1} \right)\) C. \(M\left( {2;1} \right)\) D. \(M\left( {1;2} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2mx - 2(m - 1)y - mz + m - 2 = 0.\) Với mọi \(m \in \mathbb{R},\) mặt cầu \(\left( {{S_m}} \right)\) luôn đi qua một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. \(r = 3.\) B. \(r =...

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(y = {x^3},y = 2 - {x^2},x = 0.\) A. \( - \frac{{17}}{{12}}\) B. \(\frac{{12}}{{17}}\) C. 0 D. \(\frac{{17}}{{12}}\)

Trong không gian Oxyz, cho hai vector \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2},{a_3}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2},{b_3}} \right)\) khác \(\overrightarrow 0 \). \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) là biểu thức nào sau đây? A. \(\cos \left(...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(C\left( {1; - 2; - 2} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. \(G\left( {4; - 1;1} \right).\) B. \(G\left( { - \frac{4}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right).\) C...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: A. M(-1;1;5) B. M(1;-1;3) C. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2)

Tìm \(\alpha \) để \(\int\limits_\alpha ^0 {\left( {{3^{ - 2x}} - {{2.3}^{ - x}}} \right)} dx \ge 0.\) A. \( - 1 \le \alpha < 0\) B. \(\alpha \le - 1\) C. \(\alpha \le - 3\) D. \(\alpha = - 5\)

Cho (S) là mặt cầu ngoại tiếp một hình tứ diện đều cạnh a. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\) B. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\) C. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\) D. \(R = \frac{a}{2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A. \(R = \frac{{a\sqrt {21} }}{6}\) B. \(R = \frac{{a\sqrt {11} }}{4}\) C. \(R = \frac{{2a}}{3}\) D. \(R = \frac{{a\sqrt 7 }}{3}\)

Cho hàm số \(y = \frac{1}{{{4^x}}}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\) B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; 0} \right).\) C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { -...

Từ ban công người ta thả một năm đá nhỏ lần lượt từng viên cứ sau một quãng thời gian bằng nhau với vận tốc ban đầu bằng 0 . Khi viên đá đầu tiên rơi xướng đất thì viên đá tiếp theo đã bay được một nửa quãng đường. Hỏi lúc này viên đá thứ ba đã bay được bao nhiêu phần quãng đường ? Bao nhiêu đá...

Hai người đi xe đạp chuyển động ngược chiều nhau. Cùng một thời điểm, người thứ nhất đi qua A với vận tốc đầu là $5$ m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc $0,2$ m/s$^{2}$, người thứ hai đi qua B với vận tốc đầu là $1,5$ m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,2$ m/s$^{2}$. Biết khoảng...