Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 10z + 29 = 0\) (\({z_1}\) có phần ảo âm). Tìm số phức liên hợp của số phức \(\omega = z_1^2 - z_2^2 + 1.\)
A. \(\overline \omega = 1 + 40i.\)
B. \(\overline \omega = 40 - i.\)
C. \(\overline \omega = 1 - 10i.\)...
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.
A. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{8{\pi ^2}}}{3}\)
C. \(V = 8{\pi ^2}\)
D. \(V = 8{\pi }\)
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}.\)
A. \(y =\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\)
B. \(y =\frac{1}{7}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\)
C. \(y =\frac{1}{21}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\)
D. \(y =\frac{1}{14}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\)