Recent Content by chan chan

Hình nón có chiều cao \(10\sqrt 3 cm,\) góc giữa một đường sinh với mặt đáy bằng \({60^0}.\) Tính diện tích xung quanh S của hình nón. A. \(S = 50\sqrt 3 \pi c{m^2}.\) B. \(S = 200\pi c{m^2}.\) C. \(S = 100\pi c{m^2}.\) D. \(S = 100\sqrt 3 \pi c{m^2}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2my + 6z + 13 = 0\) là phương trình của mặt cầu. A. \(m \ne 0\) B. \(m < 0\) C. \(m > 0\) D. \(m \in \mathbb{R}\)

Cho điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 3 = 0\) với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2. A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} =...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;-1;2) và N(-1;1;3). Mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ K(0;0;2) đến (P) đạt giá trị lớn nhất. Tìm Vectơ pháp tuyến của (P). A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1; - 1} \right)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1...

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,\,y = x\sqrt {\ln (x + 1)}\) và x = 1 xung quanh trục Ox. A. \(V = \frac{\pi }{{18}}(12\ln 2 - 5)\) B. \(V = \frac{{5\pi }}{{18}}\) C. \(V = \frac{{5\pi }}{{6}}\) D. \(V = \frac{\pi }{6}(12\ln...

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng \(x = 3;x = e + 2\) được tính bằng công thức nào sau đây? A. \(S = \int\limits_3^{e + 2} {\frac{{2x + 1}}{{x - 2}}dx} \) B. \(S = \int\limits_3^{e + 2} {\frac{5}{{x - 2}}dx} \)...

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật \(v(t) = 10t - {t^2},\) trong đó t (phút) là thời gian...

Biết \(I = \int\limits_0^4 {x\ln (2x + 1)dx} = \frac{a}{b}\ln 3 - c,\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Tính \(S=a+b+c\) A. S=60 B. S=70 C. S=72 D. S=68

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {1000^x}\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{10}^{3x}}}}{{3\ln 10}} + C.\) B. \(F\left( x \right) = {3.10^{3x}}\ln 10.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{1000}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\) D. \(F\left( x \right) = {1000^x} + C\)

Các bán kính đáy của một hình nón cụt lần lượt là x và 3x, đường sinh là 2,9x. Khi đó thể tích của khối nón cụt là: A. \(\frac{{77\pi {{\rm{x}}^3}}}{{10}}.\) B. \(\frac{{\pi {{\rm{x}}^3}}}{3}.\) C. \(\frac{{\pi {{\rm{x}}^3}\sqrt 2 }}{{9\sqrt 3 }}.\) D. \(\frac{{91\pi {{\rm{x}}^3}}}{{10}}.\)

Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) chiều cao của nó. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(9V_1=8V_2\) B...

Một hình trụ có 2 đáy là hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh a. Tính thể tích của khối trụ đó, biết chiều cao của khối trụ là a? A. \(\frac{1}{2}{a^3}\pi\) B. \(\frac{1}{4}{a^3}\pi\) C. \(\frac{1}{3}{a^3}\pi\) D. \({a^3}\pi\)

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\). A. \(x=-4\) B. \(x=4\) C. \(x=2\) D. \(x=-2\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({30^0}\). A. \(\frac{{2\sqrt 3...

Cho \(x = a\sqrt {{a^3}\sqrt a } \) với \(a > 0,a \ne 1.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}x.\) A. \(P = 1.\) B. \(P = 0.\) C. \(P = \frac{2}{3}.\) D. \(P = \frac{5}{3}.\)