Recent Content by cacere

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{2 - i}}{{1 + 2i}}.\) A. \(\bar z = 1\) B. \(\bar z = i\) C. \(\bar z =- i\) D. \(\bar z =1+ i\)

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(M\left( {3;1;1} \right),N\left( {4;8; - 3} \right),P\left( {2;9; - 7} \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y - z - 6 = 0\). Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm của tam giác...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\overrightarrow u \) không vuông góc với \(\overrightarrow n \) thì d cắt (P). B. d song song (P) thì...

Cho số phức z = a + bi khác 0 \((a,b\in \mathbb{R})\). Tìm phần ảo của số phức \(z^{-1}\). A. \(\frac{{ - b}}{{{a^2} + {b^2}}}\) B. \(\frac{{a - b}}{{{a^2} + {b^2}}}\) C. b D. \(\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) . A. \((Q):2x - y + z + 3 = 0\) B. \((Q):2x - y + z - 3 = 0\) C. \((Q): - x + 2y + z + 3 = 0\) D. \((Q): - x + 2y + z - 3 = 0\)

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\left| {{3^x} - 9} \right|} dx\) và các kết quả sau: I. \(I = \int\limits_2^5 {\left( {{3^x} - 9} \right)dx + \int\limits_0^2 {\left( {{3^x} - 9} \right)} dx}\) II. \(I = \int\limits_2^5 {\left( {{3^x} - 9} \right)} dx - \int\limits_0^2 {\left( {{3^x} - 9}...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}\) , điểm\(A\left( {3;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng d. A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 3t\\ y = 2 - 5t\\ z = 1 + 4t...

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right):y = {2^x},\left( d \right):y = - x + a\) và trụ Oy. Biết rằng (C) và (d) cắt nhau tại một điểm duy nhất có hoành độ bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi (H) khi nó quay quanh trục Ox. A. \(V = \left( {\frac{{19}}{3} -...

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R},a \ne 0} \right)\) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y=4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y=f’(x) cho bởi hình vẽ dưới đây: Tính...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(2;1;1)\) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\). A. \(\left( \alpha \right):2x + y + z - 6 =...

Tính tích phân\(I = \int\limits_0^1 {\left( {\left| {2x - 1} \right| - \left| x \right|} \right)dx}\). A. I=0 B. I=1 C. I=2 D. I=3

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{2}{x}.\) A. \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}} \cos \frac{2}{x}dx = - \frac{1}{2}\sin \frac{2}{x} + C\) B. \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}} \cos \frac{2}{x}dx = \frac{1}{2}\sin \frac{2}{x} + C\) C. \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}}...

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}\cos 2x + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx = - 2\cos 2x + C}\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{ - 1}}{2}\cos 2x + C\) D. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2\cos 2x + C\)

Có một chiếc cốc có dạng như bản vẽ. Biết chiều cao của chiếc cốc là 7cm, bán kính đáy của cốc là 5cm, bán kính miệng cốc là 10cm. Tính thể tích V của chiếu cốc. A. \(\frac{{1400\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\) B. \(\frac{{1225\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\) C. \(1225\pi \left( {c{m^3}}...

Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a. A. \(S=8\pi {a^2}\) B. \(S=\frac{{4\pi {a^2}}}{3}\) C. \(S=4\pi {a^2}\) D. \(S=16\pi {a^2}\)