Recent Content by baaobaao101095

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’) . Trên hai đường tròn lấy hai điểm A, B sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng \(45^\circ \)và khoảng cách đến trục OO' bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Biết bán kính đáy bằng a, tính thể tích của khối trụ theo a. A. \(V =...

Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = 32\) B. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = - 32\) C. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = 32i\) D. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = - 32i\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y - z - 4 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm của đường tròn đó. A. H(3;0;2) B. H(3;1;2) C. H(5;0;2) D. H(3;7;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z + 1 = 0\). Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A.Bán kính của mặt cầu R=5, tâm I(1;-3;4) B. Bán kính của mặt cầu R=5, tâm I(-1;3;-4) C.Bán kính của mặt cầu \(R = \sqrt {26} ,\) tâm I(1;-3;4)...

Cho số phức \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = 2 - 3i\). Khẳng định nào sau đây là sai về số phức \(w = {z_1}.\overline {{z_2}} \) ? A. Số phức liên hợp của \(w\) là \(8 + i\) B. Điểm biểu diễn w là \(M\left( {8;1} \right)\) C. Môđun của w là \(\sqrt {65} \) D. Phần thực của w...

Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ,y = x - 2\)và trục hoành. Tìm công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành. A. \(V = \pi \left[ {\int\limits_0^4 {xdx} + \int\limits_0^4 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}dx} } \right]\) B...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; - 1} \right),B\left( {5;4;3} \right)\). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{AM}}{{BM}} = 2\). Tìm tọa độ của điểm M. A. \(\left( {7;6;7} \right)\) B. \(\left(...

Tìm các số a, b để hàm số \(f\left( x \right) = a\sin \pi x + b\) thỏa mãn: f(1)=2 và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 4.\) A. \(a = \pi ,b = 2\) B. \(a = -\pi ,b = 2\) C. \(a = \frac{\pi }{2} ,b = 2\) D. \(a =- \frac{\pi }{2} ,b = 2\)

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x.\) A. \(y = \frac{1}{{\sin x}} - \frac{1}{{\cos x}}\) B. \(y = \tan x - \cot x\) C. \(y = \frac{1}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) D. \(y = \tan x + \cot x\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b. Tính diện tích xung quanh S của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đường gấp khúc AC’A’ quay xung quang trục AA’. A. \(S=\pi b^2\) B. \(S=\pi b^2\sqrt{2}\) C. \(S=\pi b^2\sqrt{3}\) D. \(S=\pi b^2\sqrt{6}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC=2a\) . SA vuông góc (ABC) và \(SA = 2a\sqrt 2\). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. \(V = 4\pi {a^3}\sqrt 3\) B. \(V = \frac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\) C. \(V=\frac{{4\pi {a^3}\sqrt 3...

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao \(SO = a,\,\widehat {SAB} = {45^0}\). Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. \(R = \frac{{3a}}{4}.\) B. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\) C. \(R = \frac{{3a}}{2}.\) D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{e^x} + 1} \right)\) là A. \(y' = \frac{{{e^x}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\ln 2}}\) B. \(y' = \frac{{{2^x}}}{{\left( {{2^x} + 1} \right)\ln 2}}\) C. \(y' = \frac{{{2^x}\ln 2}}{{{2^x} + 1}}\) D. \(y' = \frac{{{e^x}\ln 2}}{{{e^x} + 1}}\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{{x^2} - x + 2}} = 4.\) A. \(S = \left\{ {0, - 1} \right\}\) B. \(S = \left\{ {2,4} \right\}\) C. \(S = \left\{ {0,1} \right\}\) D. \(S = \left\{ {-2,2} \right\}\)

Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có cạnh bên bằng b, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^0.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ. A. \(V = \frac{{{a^2}b}}{4}.\) B. \(V = \frac{{{a^2}b}}{8}.\) C. \(V = \frac{{{3a^2}b}}{8}.\) D. \(V = \frac{{{a^2}b\sqrt 3 }}{8}.\)