Recent Content by Bá thắng

Một hình trụ có bán kính đáy R = 5, chiều cao \(h = 2\sqrt 3 \). Lấy hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 600. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ. A. 3 B. 4 C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\) D...

Trong không gian Oxyz, cho A\left( {4;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;6} \right). Tìm tâm K của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. \(K(2;1;3)\) B. \(K(5;7;5)\) C. \(K\left( {\frac{{80}}{{49}};\frac{{13}}{{49}};\frac{{135}}{{49}}} \right)\) D. \(K\left( { - 1; - 5;1}...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d song song với (P). C. d vuông...

Tìm số phức z thỏa \(z\left( {1 - 2i} \right) = \left( {3 + 4i} \right){\left( {2 - i} \right)^2}.\) A. \(z=25\) B. \(z=5i\) C. \(z=25+50i\) D. \(z=5+10i\)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\sin 2x\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \pi .\) A. \(S = 2\pi\) B. \(S = \frac{\pi}{4}\) C. \(S = \frac{\pi}{2}\) D. \(S = \pi\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = a{{\rm{x}}^3}\,\,\left( {a > 0} \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = k\,\,\left( {k > 0} \right)\) bằng \(\frac{{17{\rm{a}}}}{4}.\) Tìm k. A. \(k = 1.\) B. \(k = \frac{1}{4}.\) C. \(k = \frac{1}{2}.\) D. \(k = 2.\)

Một cái chuông có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt chuông bởi mặt phẳng qua trục của chuông, được thiết diện có đường viền là một phần parabol (hình vẽ). Biết chuông cao 4m, và bán kính của miệng chuông là \(2\sqrt 2 \). Tính thể tích chuông? A. \(6\pi \) B. \(12\pi \) C. \(2{\pi ^3}\) D...

Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} - 1} dx} .\) A. \(\frac{1}{2}\int_1^2 {t\sqrt {t - 1} dt}\) B. \(\frac{1}{2}\int_1^4 {t\sqrt {t - 1} dt}\) C. \(\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{t^2} + 1} \right){t^2}dt}\) D...

Cho \(\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {{x^n}{\rm{d}}x} = \frac{1}{{64}}\) và \(\int\limits_1^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{2x - 1}}} = \ln m\), với m,n là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. n>m B. 1<n+m<5 C. n<m D. n=m

Nếu F(x) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x + 1\) và F(2) = 2 thì F(x) là hàm số nào sau đây? A. \(F(x) = - {x^2} + x - 1\). B. \(F(x) = {x^2} + x - 2\) . C. \(F(x) = {x^2} + x - 3\). D. \(F(x) = {x^2} + x - 4\).

Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) có độ dài các cạnh là AD=a, AB=5a, CD=2a. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình thang trên quanh trục AB. A. \(V = 5\pi {a^3}.\) B. \(V = \frac{5}{3}\pi {a^3}.\) C. \(V = 3\pi {a^3}.\) D. \(V = \frac{{11}}{3}\pi {a^3}.\)

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc \(2\alpha \) mà \(\cos 2\alpha = - \frac{1}{3}\). Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A. O là trung điểm của AB. B. O là trung điểm của AD. C. O là trung điểm...

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và cạnh đáy là 600. Hỏi diện tích S của mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với các cạnh bên bằng bao nhiêu? (O là tâm mặt đáy). A. \(S = \frac{{2\pi {a^2}}}{3}\) B. \(S = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\) C. \(S = \frac{{\pi...

Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính y’’(1). A. \(y''(1) = e + \frac{1}{e}\) B. \(y''(1) = e - \frac{1}{e}\) C. \(y''(1) = - e + \frac{1}{e}\) D. \(y''(1) = - e - \frac{1}{e}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({3^{2x - 1}} + 2{m^2} - m - 3 = 0\) có nghiệm. A. \(m \in \left( {0;1} \right)\) B. \(m \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\) C. \(m \in \left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\) D. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)